Penjelasan dengan langkah-langkah:

Bangun limas adalah bangun ruang yang memiliki alas berbentuk segi-n. Rumus volume nya adalah :

= \frac {1} {3}

3

1

x luas alas x tinggi

Luas permukaan limas adalah = luas alas + jumlah sisi-sisi tegak limas

Luas alas limas, tergantung dari bentuk alas limas nya itu sendiri.

Alas limas jika berbentuk segitiga :

Luas alas = \frac {1} {2}

2

1

x alas segitiga x tinggi segitiga

Alas limas jika berbentuk persegi panjang :

Luas alas = panjang x lebar

Alas limas jika berbentuk trapesium :

Luas alas = \frac {1} {2}

2

1

x jumlah sisi sejajar x tinggi trapesium

Pembahasan

Maaf, kemungkinan penamaan pada alas limas adalah sebagai berikut :

Alas limas berbentuk persegi panjang, dengan panjang AB = 18 cm dan lebar BC = 10 cm, dimana tinggi limas adalah 12 cm. Perhatikan gambar terlampir.

a. Luas alas limas berbentuk persegi panjang, maka luas alas nya adalah :

= panjang x lebar

= 18 cm x 10 cm

= 180 cm²

b. Menghitung luas sisi tegak limas

Menghitung panjang TP

Untuk menghitung salah satu sisi segitiga limas, maka hitung terlebih dahulu tinggi sisi tegak limas dengan menggunakan rumus phytagoras.

s² = a² + t²

dimana :

s = sisi miring segitiga

a = alas segitiga

t = tinggi segitiga

s = tinggi sisi tegak TP

a = panjang PE = \frac {1} {2}

2

1

x 18 cm = 9 cm

t = tinggi limas TE = 12 cm

s² = a² + t²

TP² = EP² + TE²

TP² = 9² + 12²

TP² = 81 + 144

TP² = 225

TP = √225

TP = 15 cm

Diperoleh bahwa tinggi sisi tegak limas TP adalah 15 cm.

Menghitung panjang TQ

s = tinggi sisi tegak TQ

a = panjang QE = \frac {1} {2}

2

1

x 10 cm = 5 cm

t = tinggi limas TE = 12 cm

s² = a² + t²

TQ² = QE² + TE²

TQ² = 5² + 12²

TQ² = 25 + 144

TQ² = 169

TQ = √169

TQ = 13 cm

Diperoleh bahwa tinggi sisi tegak limas TQ adalah 13 cm.

Luas sisi tegak limas yg berbentuk segitiga TBC adalah :

= \frac {1} {2}

2

1

x alas x tinggi

= \frac {1} {2}

2

1

x 10 cm x 15 cm

= \frac {1} {2 : 2}

2:2

1

x ( 10 : 2 ) cm x 15 cm

= \frac {1} {1}

1

1

x 5 cm x 15 cm

= 75 cm²

Luas TAD = luas TBC = 75 cm²

Luas sisi tegak limas yg berbentuk segitiga TAB adalah :

= \frac {1} {2}

2

1

x alas x tinggi

= \frac {1} {2}

2

1

x 18 cm x 13 cm

= \frac {1} {2 : 2}

2:2

1

x ( 18 : 2 ) cm x 13 cm

= \frac {1} {1}

1

1

x 9 cm x 13 cm

= 117 cm²

Luas TDC = luas TAB = 117 cm²

Luas seluruh sisi tegak limas adalah :

= 2 x luas TBC + 2 x luas TAB

= ( 2 x 75 cm² ) + ( 2 x 117 cm² )

= 150 cm² + 234 cm²

= 384 cm²

Sehingga luas seluruh sisi tegak limas adalah 384 cm²

c. Luas limas T. ABCD = luas seluruh permukaan limas adalah :

= luas alas + jumlah sisi - sisi tegak limas

= 180 cm² + 384 cm²

= 564 cm²

Sehingga diperoleh luas seluruh permukaan limas ( luas T. ABCD )adalah 564 cm