Gambar ilustrasi sudah terlampir

(a) Buktikan jika luas alas kolam renang itu = ⅛ (12(1+√2) + π(3+2√2))s² satuan²

Luas arsir :

= 2 L segitiga + L persegi + 3 L persegi panjang + L ½ lingkaran

= 2 (½ × ½s√2 × ½s√2) + (s²) + 3 (s × ½s√2) + ½πr²

= ½s² + s² + 3/2 s²√2 + ½πr²

= 3/2 s² (1 + √2) + ½πr²

r = apotema oktagon

r = ½s + ½s√2

r = ½s (1 + √2)

r = ½s √((1 + √2)²)

r = ½s √(3 + 2√2)

Luas arsir :

= 3/2 s² (1 + √2) + ½π(½s √(3 + 2√2))²

= 3/2 s² (1 + √2) + ⅛s²π (3 + 2√2)

= ⅛s² (12 (1 + √2) + π(3 + 2√2))

[Terbukti]✓

(b) Jika panjang sisi oktagon = 10 m, dan kedalaman kolam (tinggi air) = 1,2 m, buktikan jika air didalam kolam sebanyak = ³/₂₀₀ (12(1+√2) + π(3+2√2))s³ m³

Volume :

= luas arsir × ketinggian

= 1,2 × ⅛(10)² (12 (1 + √2) + π(3 + 2√2))

= 6/5 × 100/8 (12 (1 + √2) + π(3 + 2√2))

= 15 (12 (1 + √2) + π(3 + 2√2)) m³

(c) Jika nilai π = 3,14 dan nilai √2 = 1,414, buktikan jika air di dalam kolam renang adalah sebanyak = 709 kL.

Volume :

= 15 (12 (1 + √2) + π(3 + 2√2))

= 15 (12 (1 + 1,414) + (3,14) (3 + 2(1,414)))

= 15 (12 (2,414) + (3,14) (5,828))

= 15 (28,968 + 18,29992)

= 15 × 47,26792

= 709,0188 kL

= 709 kL

[Terbukti]✓