Berikut ini adalah pertanyaan dari padliansyah553 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas
4. hitunglah jumlah semua bilangan asli antara 1 sampai 100 yang habis dibagi 7.
terima kasih
Jawaban dan Penjelasan
Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.
Suku ke-n (Un) barisan aritmatika adalah Un = a + (n - 1)b.
Kita akan tentukan suku pertama (a atau U1) dan beda antar suku (b) melalui U6 dan U10.
U6 = a + (6 - 1)b
50 = a + 5b
U10 = a + (10 - 1)b
82 = a + 9b
Eliminasi kedua persamaan untuk menentukan nilai b.
a + 5b = 50
a + 9b = 82 -
-4b = -32
b = -32 ÷ (-4)
b = 8
Masukkan nilai b ke salah satu persamaan.
a + 5b = 50
a + 5(8) = 50
a + 40 = 50
a = 50 - 40
a = 10
Tentukan nilai U25.
U25 = a + (25 - 1)b
U25 = a + 24b
U25 = 10 + 24(8)
U25 = 10 + 192
U25 = 202
4. Jumlah semua bilangan asli antara 1 sampai 100 yang habis dibagi 7. Berarti bilangan - bilangan ini adalah kelipatan 7.
Kelipatan 7 antara 1 sampai 100 adalah :
7, 14, 21, 28, .............98.
Maka, suku pertamanya (a) adalah 7, beda antar sukunya (b) adalah 7, dan suku terakhir yang kita belum tahu suku ke berapa (kita tulis Un) adalah 98. Jadi, kita tentukan terlebih dahulu suku ke berapakah 98 ini.
Un = a + (n - 1)b
98 = 7 + (n - 1)(7)
98 = 7 + 7n - 7
98 = 7n
n = 98 ÷ 7
n = 14
Jadi, 98 adalah suku ke-14 (U14).
Sekarang kita hitung jumlah semua kelipatan 7 tersebut (dari 7 sampai 98) dengan deret aritmatika.
Sn = ½n(a + Un)
S14 = ½.14(7 + 98)
S14 = 7(105)
S14 = 735
Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh unknown dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.
Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact
Last Update: Wed, 18 Aug 21