1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

5x²+3x-2=0 pemfaktoran aljabar​

Berikut ini adalah pertanyaan dari yenihutauruk pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

5x²+3x-2=0
pemfaktoran aljabar​

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Faktor dari 5x^2 + 3x - 2=0adalah(x + 1)(5x - 2)

Pendahuluan

Persamaan kuadrat adalah persamaan dengan variabel berpangkat 2 dengan bentuk umum persamaan kuadrat ax^2 + bx + c = 0

Pembahasan

Untuk menentukan akar-akar persamaan kuadrat dlakukan dengan cara :

1.  Pemfaktorkan

   ax^2 + bx + c = 0dibentuk menjadi(x - x_1) (x - x_2) = 0

2.  Melengkapkan kuadrat sempurna

   ax^2 + bx + c = 0

   \displaystyle x^{2} + \frac{b}{a} x + (\frac{b}{2a})^2 = \displaystyle -\frac{c}{a} + (\frac{b}{2a})^2

3.  Menggunakan rumus abc

   x_{1-2} = \displaystyle \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}

Penyelesaian :

Bentuk umum Persamaan kuadrat adalah ax^2 + bx + c = 0

Persamaan kuadrat 5x^2 + 3x - 2=0

Nilai a = 5, b = 3danc = -2

m \times n = -10 - - - - - - - 5 \times (-2) = -10

m + n = 3   - - - - - - - 5 + (-2) = 3

Nilai mdann yang memenuhi adalah

m = 5dann = -2

Selanjutnya 5x^2 + 3x - 2=0 dapat dibentuk menjadi :

5x^2 + 5x - 2x - 2=0

⇔ 5x^2 + 5x - 2x - 2=0

⇔ 5x(x + 1) - 2(x + 1) =0

⇔ (x + 1)(5x - 2) =0

∴ Jadi 5x^2 + 3x - 2 = (x + 1)(5x - 2)  

Pelajari lebih lanjut

  1. Akar-akar persamaan kuadrat 3x² – x – 4 = 0 : yomemimo.com/tugas/12973249
  2. Akar akar persamaan kuadrat 2x² - 7x + 5 = 0 adalah α dan β. Persamaan kuadrat baru yang akar-akarnya 2α dan β : htpps://yomemimo.com/tugas/14682309
  3. Sebuah persegi panjang mempunyai luas 960 cm² dan keliling 128 cm : yomemimo.com/tugas/4402995
  4. Keliling suatu taman kota yang berbentuk persegi panjang adalah 100 meter. jika luas taman 400 m² ,berapa panjang dan lebarnya yomemimo.com/tugas/17002356
  5. Latihan soal : yomemimo.com/tugas/17295714

__________________________________________________________

Detil Jawaban

Kelas         : 9 SMP

Mapel        : Matematika

Bab            : 9 - Persamaan dan Fungsi Kuadrat

Kode         : 9.2.9

Kata kunci : Persamaan kuadrat, Pemfaktoran persamaan kuadrat

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh MisterBlank dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Wed, 04 Aug 21
<< Previous Post
Next Post >>