Penjelasan dengan langkah-langkah:

f(x) = 2 + x - x²

• mencari titik potongnya

m₁ = y' = 1 - 2x

y = 3x + 10; m₂ = 3

karena saling tegak lurus maka :

m₁ . m₂ = -1

(1 - 2x) . 3 = -1

3 - 6x = -1

-6x = -1 - 3

-6x = -4

x = ⅔

Substitusikan nilai x ke dalam fungsi kurva

f(⅔) = 2 + ⅔ - (⅔)²

f(⅔) = 8/3 - 4/9

f(⅔) = 24/9 - 4/9

f(⅔) = 20/9

Jadi, titik potongnya adalah (⅔, 20/9)

• Baru tentukan persamaan garis singgungnya

m = 1 - 2x

m = 1 - 2(⅔)

m = 1 - 4/3

m = -⅓

y - y₁ = m(x - x₁)

y - 20/9 = -⅓(x - ⅔)

y - 20/9 = -⅓x + 2/9

kedua ruas dikali 9

9y - 20 = -3x + 2

pindahkan ruas kanan ke ruas kiri

3x + 9y - 20 - 2 = 0

3x + 9y - 22 = 0

Jadi, persamaan garis singgungnya adalah 3x + 9y - 22 = 0

Semoga Bermanfaat