• g(x) = 2x - 4

ᴘᴇᴍʙᴀʜᴀꜱᴀɴ

      Fungsi komposisi adalah gabungan dari dua fungsi atau lebih, sehingga menghasilkan fungsi baru. Operasi fungsi komposisi dilambangkan dengan “o” (bundaran). Fungsi baru tersebut antara lain.

• (fog)(x) → f(g(x)) → g(x) di substitusikan ke f(x)
• (gof)(x) → g(f(x)) → f(x) di substitusikan ke g(x)
• (fogoh)(x) → f(g(h(x))) → h(x) di substitusikan ke g(x) lalu di substitusikan lagi ke f(x)
• (hogof)(x) → h(g(f(x))) → f(x) di substitusikan ke g(x) lalu di substitusikan lagi ke h(x)

Sifat-sifat fungsi komposisi

• Tidak berlaku sifat komutatif pada, (fog)(x) ≠ (gof)(x),

• Berlaku bersifat asosiatif pada, [fo(goh)(x)] = [(fog)oh(x)]

• Jika identitas fungsi I(x), maka berlaku (fol)(x) = (lof)(x) = f(x)

ᴘᴇɴʏᴇʟᴇꜱᴀɪᴀɴ

Diketahui :

• f(x) = 3x + 5
• (fog)(x) = 6x - 7

Ditanya :

• g(x) …?

Jawaban :

(fog)(x) = 6x - 7

f(g(x)) = 6x - 7

3g(x) + 5 = 6x - 7

3g(x) = 6x - 7 + 5

3g(x) = 6x - 12

  g(x) = 2x - 4

ᴋᴇꜱɪᴍᴘᴜʟᴀɴ

Jadi, g(x) = 2x - 4

ᴘᴇʟᴀᴊᴀʀɪ ʟᴇʙɪʜ ʟᴀɴᴊᴜᴛ

Mengenai fungsi komposisi pada

• yomemimo.com/tugas/8221974
• yomemimo.com/tugas/13940
• yomemimo.com/tugas/15847229

ᴅᴇᴛᴀɪʟ ᴊᴀᴡᴀʙᴀɴ

Mapel : Matematika

Kelas : X SMA

• Bab : 3 – Fungsi

Kode Soal : 2

Kode Kategori : 10.2.3

Kata Kunci : Fungsi komposisi