Reflektif : (a, a) ∈ R, ∀a∈A

Simetris : (a, b) ∈ R → (b, a) ∈ R , ∀a, b∈A

Transitif : (a, b) ∈ R dan (b, c) ∈ R → (a, c) ∈ R, ∀a, b, c∈A

Antisimetris : (a, b) ∈ R dan (b, a) ∈ R ↔ a=b, a∈A

==========

a.

Reflektif

Pilih a = 1

Maka, a = 1 = a

Maka, R1 tidak Reflektif

Simetris

Pilih a = 1 dan b = 2

Maka, a < b, tetapi b > a

Maka, R2 tidak Simetris

Transitif

Ambil (a, b)∈R dan (b, c)∈R sembarang

Karena (a, b)∈ R, maka a < b

Karena (b, c)∈ R, maka b < c

Karena a < b dan b < c, maka a < c

Perdefinisi, R1 Transitif

Antisimetris

Ambil a∈A sembarang, pilih b = 3

Maka, (a, b)∈R, tetapi (b, a)∉R

Maka, R1 antisimetris

==========

b.

Reflektif

Ambil a∈A sembarang

Maka, a = a

Maka, (a, a)∈R

Perdefinisi, R2 reflektif

Simetris

Ambil (a, b)∈R sembarang

Maka, a = b

Maka, b = a

Maka, (b, a)∈R sembarang

Perdefinisi, R2 simetris

Transitif

Ambil (a, b)∈R dan (b, c)∈R sembarang

Maka, a = b dan b = c

Maka, a = c

Maka, (a, c)∈R

Perdefinisi R2 transitif

Antisimetris

Ambil (a, b)∈R

Karena a = b, maka (b, a)∈R dan a = b

Perdefinisi, R2 antisimetris

==========