~SPLDV

_________

» PEMBAHASAN

Diketahui

2 persamaan

• 2x + 3y = 8
• 3x + y = 5

Ditanya

Himpunan penyelesaian

Jawab

Nyatakan persamaan pertama menjadi persamaan x

2x + 3y = 8

2x = 8 - 3y

x = (8 - 3y)/2

x = - 3y/2 + 4

Substitusikan persamaan x pada persamaan kedua

3x + y = 5

3( - 3y/2 + 4 ) + y = 5

- 9y/2 + 12 + y = 5

- (9y + 2y + 24)/2 = 5

- 7y + 24 = 5 × 2

- 7y + 24 = 10

- 7y = 10 - 24

- 2y = - 14

y = - 14/- 2

y = 7

Substitusikan nilai y pada salah satu persamaan untuk menentukan nilai x

3x + y = 5

3x + 7 = 5

3x = 5 - 7

3x = - 2

x = - ⅔

Sehingga diperoleh:

HP = { x, y }

HP = { - ⅔, 7 }