Tentukan nilai turunan sampai turunan ke 3 dari persamaan berikut

Berikut ini adalah pertanyaan dari akubutuhkalian pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Tentukan nilai turunan sampai turunan ke 3 dari persamaan berikut : y= (2x²+3)(4x+6) dan y= (2x²+3x)² tolongg bantuu yaaa

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

y = ( 2x² + 3 ) ( 4x + 6 )

u = 2x² + 3 v = 4x + 6

u' = 4x v' = 4

y' = u' v + u v'

= 4x( 4x + 6 ) + ( 2x² + 3 ) 4

= 16x² + 24x + 8x² + 12

= 24x² + 24x + 12

y'' =

$24.2.x {}^{2 - 1} + 24$

= 48x + 24

y"' = 48

y = ( 2x² + 3x )²

y' = 2 ( 2x² + 3x ) ( 4x + 3 )

= ( 8x + 6 ) ( 2x² + 3x )

Cara pertama :

u' = 8x + 6 v' = 2x² + 3x

u" = 8 v" = 4x + 3

y" = u" v' + u' v"

= 8( 2x² + 3x ) + ( 8x + 6 ) ( 4x + 3 )

= 16x² + 24x + 32x² + 48x + 18

= 48x² + 72x + 18

Cara kedua :

y' = 16x³ + 24x + 12x² + 18x

= 16x³ + 32x² + 18x

y" =

$16.3.x {}^{3 - 1} + 36.2.x {}^{2 - 1} + 18 \\ = 48x ^{2} + 72x + 18$

Kamu bisa memilih cara pertama atau kedua sesuai yang menurutmu dirasa paling mudah

y"' =

$48.2.x {}^{2 - 1} + 72 \\ = 96x + 72$

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh zuhdim106 dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Mon, 07 Mar 22