Quizz Jika, [tex]a^2=8b+89[/tex] dan [tex]b^2=8a+89[/tex] Tentukan hasil dari [tex]a\times b[/tex]

Berikut ini adalah pertanyaan dari framadivadaffa24 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

QuizzJika, $a^2=8b+89$ dan $b^2=8a+89$

Tentukan hasil dari $a\times b$

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Jawab:

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Diketahui:

a² = 8b + 89

b² = 8a + 89

Ditanya:

a×b = ...?

Penyelesaian:

a² – b² = (8b + 89) – (8a + 89)

⇔ (a + b)(a – b) = 8b + 89 – 8a – 89

⇔ (a + b)(a – b) = 8b – 8a

⇔ (a + b)(a – b) = 8(b – a)

⇔ (a + b)(a – b) = –8(a – b)

..... lalu kedua ruas dibagi (a – b)

⇔ a + b = –8

Sehingga:

(a + b)² = (–8)²

⇔ a² + 2ab + b² = 64

⇔ 2ab = 64 – (a² + b²)

⇔ 2ab = 64 – (8b + 89 + 8a + 89)

⇔ 2ab = 64 – [8(a + b) + 178]

⇔ 2ab = 64 – 8(a + b) – 178

..... substitusi nilai (a + b)

⇔ 2ab = 64 – 8(–8) – 178

⇔ 2ab = 64 + 64 – 178

⇔ 2ab = 128 – 178 = –50

⇔ ab = –25

∴ Dengan demikian, diperoleh:

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh henriyulianto dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Thu, 21 Apr 22