Jawaban

x = 3

y = 2

z = 1

Pendahuluan

Sistem Persamaan Linear Tiga Variabel atau biasa disingkat SPLTV merupakan sistem persamaan bentuk aljabar yang memiliki 3 variabel.

Untuk mencari penyelesaiannya, ada beberapa cara, namun disini saya hanya membahas 3 cara yang paling umum dipakai, yaitu:

→ Metode Eliminasi

Sesuai namanya, metode ini dilakukan dengan mengeliminasi salah satu variabel yang ada.

→ Metode Substitusi

Metode ini dilakukan dengan mensubstitusikan satu persamaan ke dalam persamaan yang lain.

→ Metode Campuran

Metode ini adalah metode campuran antara metode eliminasi dengan substitusi.

Penyelesaian

7x - 11y + 5z = 4 ...... (1)

3x + 13y - 2z = 33 ...... (2)

5x - 2y + 11z = 22 ...... (3)

Eliminasi pers. (1) dan (2)

7x - 11y + 5z = 4 |.2

3x + 13y - 2z = 33 |.5

14x - 22y + 10z = 8

15x + 65y - 10z = 165

--------------------------------- +

29x + 43y = 173 ....... (4)

Eliminasi pers. (1) dan (3)

7x - 11y + 5z = 4 |.11

5x - 2y + 11z = 22 |.5

77x - 121y + 55z = 44

25x - 10y + 55z = 110

--------------------------------- -

52x - 111y = -66 ....... (5)

Eliminasi pers. (4) dan (5)

29x + 43y = 173 |.52

52x - 111y = -66 |.29

1.508x + 2.236y = 8.996

1.508x - 3.219y = -1.914

--------------------------------------- -

5.455y = 10.910

y = 2

29x + 43y = 173

29x + 43(2) = 173

29x + 86 = 173

29x = 173 - 86

29x = 87

x = 3

5x - 2y + 11z = 22

5(3) - 2(2) + 11z = 22

15 - 4 + 11z = 22

11 + 11z = 22

11z = 22 - 11

11z = 11

z = 1

Kesimpulan

Jadi, nilai x, y, dan z berturut turut adalah 3, 2, dan 1

Pelajari Lebih Lanjut

→ Contoh soal SPLTV: yomemimo.com/tugas/11963943

→ Contoh soal SPLTV: yomemimo.com/tugas/32883110

→ Contoh soal SPLTV: yomemimo.com/tugas/12067550

Detail Jawaban

• Mapel: Matematika
• Kelas: 10 (1 SMA)
• Materi: Bab 2 - SPLTV
• Kode Soal: 2
• Kode Kategorisasi: 10.2.2