1. carilah himpunan penyelesaian dari ²log (x²+4x) = 52. tentukan

Berikut ini adalah pertanyaan dari sitimutmainah1103 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

1. carilah himpunan penyelesaian dari ²log (x²+4x) = 52. tentukan nilai x yang memenuhi persamaan ³log (3x+6) = ³log9

3. tentukan nilai x yang memenuhi persyaratan log (x²-2x-15) = log (x+3)

4. tentukan nilai x yang memenuhi persyaratan ⁵log (x+13) = ⁵log6

5. tentukan nilai x persamaan logaritma log (x²-x-10) = log2x

6. carilah himpunan penyelesaian dari ³log (2x-1) - ³log (x-3) = ³log7

7. tentukan nilai x yang memenuhi persamaan log (x-2) + log (x-1) = log6

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

$x]2 log( {x}^{2} + 4x) = 5 \\ 2 log( {x}^{2} + 4x ) = 2 log(32 ) \\ {x}^{2} + 4x = 32 \\ {x}^{2} + 4x - 32 = 0 \\ (x + 8)(x - 4) \\ x + 8 = 0 \\ x = - 8 \\ x - 4 = 0 \\$ [/tex]
$3 log(3x + 6 ) = 3 log(9) \\ 3x + 6 = 9 \\ 3x = 9 - 6 \\ 3x = 3 \\ x = 3 \div 3 \\ x = 1$
$log( {x}^{2} - 2x - 15 ) = log(x + 3) \\ {x}^{2} - 2x - 15 = x + 3 \\ {x}^{2} - 2x - x - 15 - 3 = 0 \\ {x}^{2} - 3x - 18 = 0 \\ - 6 + 3 = - 3 \\ - 6 \times 3 = - 18 \\ (x - 6)(x + 3) \\ x - 6 = 0 \\ x = 6 \\ x + 3 = 0 \\ x = - 3$
$5 log(x + 13) = 5 log(6 ) \\ x + 13 = 6 \\ x = 6 - 13 \\ x = - 7$
$log( {x}^{2} - x - 10 ) = log(2x) \\ {x}^{2} - x - 10 = 2x \\ {x}^{2} - x - 2x - 10 = 0 \\ {x}^{2} - 3x - 10 = 0 \\ (x - 5)(x + 2) \\ x - 5 = 0 \\ x = 5 \\ x + 2 = 0 \\ x = - 2[/$