Sisa pembagian polinomial f(x) jika dibagi (x² + x - 6) adalah -2x.

PEMBAHASAN

Polinomial atau suku banyak adalah bentuk aljabar yang terdiri dari beberapa suku dan memiliki satu variabel berpangkat bilangan bulat positif. Suku dengan pangkat tertinggi digunakan untuk menentukan derajat polinomial. Misalnya, f(x) = x⁴ - 3x² + x + 11, x⁴ adalah suku dengan pangkat tertinggi, maka f(x) disebut dengan polinomial berderajat 4. Sebuah polinomial dapat dibagi dengan polinomial yang lain dengan cara:

1. Pembagian bersusun

2. Skema Horner

3. Teorema sisa

Pada pembahasan ini kita akan membahas teorema sisa. Bentuk umum polinomial berdasarkan teorema sisa adalah

Keterangan:

f(x) = polinomial

g(x) = pembagi

h(x) = hasil bagi

s(x) = sisa

Jika f(x) dibagi (x - a), maka s = f(a).

Jika f(x) dibagi (ax + b), maka .

Diketahui:

f(x) dibagi (x + 3) bersisa 6

f(x) dibagi (x - 2) bersisa -4

Ditanya:

sisa pembagian polinomial f(x) jika dibagi (x² + x - 6)

Penjelasan:

▪︎Faktorkan pembagi

▪︎Pembagi berderajat dua, maka sisa pembagian berderajat satu.

Misalkan sisa pembagian adalah .

▪︎f(x) dibagi (x + 3) bersisa 6, artinya

▪︎f(x) dibagi (x - 2) bersisa -4, artinya

▪︎Eliminasi (1) dan (2)

-3a + b = 6

2a + b = -4

____________ –

-5a = 10

a = -2

▪︎Substitusi a = -2 ke (1)

▪︎Substitusi a = -2 dan b = 0 ke s(x) = ax + b

Diperoleh s(x) = -2x.

Kesimpulan:

Jadi, sisa pembagian polinomial f(x) jika dibagi (x² + x - 6) adalah -2x.

Pelajari lebih lanjut

1) Sisa pembagian polinomial berderajat 4 dibagi polinomial berderajat 2 yomemimo.com/tugas/15893635

2) Sisa pembagian polinomial f(x) yomemimo.com/tugas/28969060

3) Contoh lain sisa pembagian polinomial f(x) yomemimo.com/tugas/8879802

▪︎▪︎▪︎▪︎▪︎▪︎▪︎▪︎▪︎▪︎▪︎▪︎

DETAIL JAWABAN

Kelas : 11

Mapel : Matematika Peminatan

Materi : Polinomial

Kode Kategorisasi : 11.2.7.1

Kata Kunci : polinomial, suku banyak, sisa pembagian

#BelajarBersamaBrainly