Jika diketahui  gof(x) = 8x² + 2x + 1 dan f(x) = 2x + 1, maka fungsi g(x) adalah   g(x) = 2x² - 3x + 2.  

Pembahasan

Fungsi komposisiadalahsuatu penggabungan fungsi dari operasi dua jenis fungsi yaitu f(x) dan g(x) sehingga menghasilkan fungsi baru.

Operasi fungsi komposisi dinotasikan dengan "o" dibaca sebagai bundaran. Fungsi baru yang terbentuk dari fungsi f(x) dan fungsi g(x) sebagai berikut.  

• (fog(x)) = f(g(x)) ---> maksudnya adalah nilai x pada fungsi f(x) diganti dengan fungsi g(x)
• (gof(x)) = g(f(x)) ---> maksudnya adalah nilai x pada fungsi g(x) diganti dengan fungsi f(x)

Penyelesaian

diket:

gof(x) = 8x² + 2x + 1

f(x) = 2x + 1

ditanya:

fungsi g(x)....?

jawab:

gof(x) = g(f(x))

8x² + 2x + 1 = g(2x + 1)

misal 2x + 1 = a

         2x = a - 1

g(a) = 2(a² - 2a + 1) + a

g(a) = 2a² - 4a + 2 + a

g(a) = 2a² - 3a + 2

ganti a menjadi x, maka

g(x) = 2x² - 3x + 2

Kesimpulan

Jadi, fungsi g(x) adalah  g(x) = 2x² - 3x + 2.    

Pelajari Lebih Lanjut

- berbagai latihan fungsi komposisi:  

• yomemimo.com/tugas/34480586
• yomemimo.com/tugas/34431660
• yomemimo.com/tugas/29473682
• yomemimo.com/tugas/29507677
• yomemimo.com/tugas/34539635

Detail Jawaban

Kelas: 10  

Mapel: Matematika  

Bab: Fungsi  

Materi: Fungsi komposisi  

Kode kategorisasi: 10.2.3  

Kata kunci: gof(x) = 8x² + 2x + 1, f(x) = 2x + 1, fungsi g(x)