1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

Tentukan jarak titik C ke garis AB dan luas segitiga

Berikut ini adalah pertanyaan dari natasyaaa56 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Tentukan jarak titik C ke garis AB dan luas segitiga ABC​​!!!​
Tentukan jarak titik C ke garis AB dan luas segitiga ABC​​!!!​

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

\text{c).} Pertama, cari persamaan garis yang melewati titik A(1,5) dan B(5,1) :

\begin{align} \frac{y-5}{1-5} &= \frac{x-1}{5-1} \\ 4(y-5) &= -4(x-1) \\ y-5 &= -x+1 \\ x+y-6 &= 0 \end{align}

Selanjutnya, cari jaraknya.

Jarak titik C(-1,-1) ke garis x+y-6 =0 :

\begin{align} \text{Jarak} &= \left| \frac{ax_1+by_1+c}{\sqrt{a^2+b^2}} \right| \\ &= \left| \frac{1.(-1)+1.(-1)+(-6)}{\sqrt{1^2+1^2}} \right| \\ &= \left| \frac{-1-1-6}{\sqrt2} \right| \\ &= \left| \frac{-8}{\sqrt2} \right| \\ &= \frac{8}{\sqrt2} \\ &= 4\sqrt2 \text{ satuan panjang} \end{align}

\text{d).} Luas Segitiga\text{ABC} dengan A(1,5) , B(5,1) , dan C(-1,-1) :

\begin{align} \text{Luas ABC} &= \frac{1}{2} \begin{vmatrix} 1&5&-1&1\\5&1&-1&5 \end{vmatrix} \\ &= \frac{1}{2} [ (1.1+5.(-1)+(-1).5) \\ &\:\:\:\:\: -(5.5+(-1).1+1.(-1))] \\ &= \frac{1}{2} \left[ (1-5-5)-(25-1-1) \right] \\ &= \frac{1}{2} (-9-23) \\ &= \frac{1}{2} (32) \\ &= 16 \text{ satuan luas} \end{align}

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh mdsyahril43 dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Fri, 06 Aug 21
<< Previous Post
Next Post >>