Tentukan persamaan sebuah garisyang sejajar dangan garis 5x-y +12=0 dan

Berikut ini adalah pertanyaan dari waysyaf pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Tentukan persamaan sebuah garisyang sejajar dangan garis 5x-y +12=0 dan melalui titik potong antara garis y=2x-5 dan y=3x-7

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Persamaan garis tersebut adalah $y = 5x - 11$ atau $5x - y - 11 = 0$ .

PEMBAHASAN:

Sebuah persamaan linear dua variabel jika digambarkan dalam bidang kartesius akan menghasilkan sebuah garis lurus. Bentuk umum persamaan garis lurus adalah $ax + by + c = 0$ atau $y = mx + c$ dengan a dan b adalah koefisien, c adalah konstanta, dan m adalah kemiringan. Titik potong dua buah garis lurus adalah penyelesaian dari SPLDV tersebut.

Kedudukan dua garis dan syaratnya:

Berpotongan. Dua garis akan berpotongan ketika kemiringan kedua garis tersebut berbeda.
Tegak lurus. Dua garis akan berpotongan tegak lurus ketika hasil kali kedua gradiennya sama dengan -1. Garis yang berpotongan tegak lurus merupakan bagian dari garis berpotongan.
Sejajar. Dua garis akan sejajar apabila memiliki kemiringan yang sama.
Berimpit. Dua garis akan berimpit apabila memiliki persamaan yang sama persis. Garis berimpit merupakan bagian dari garis sejajar.

DIKETAHUI:

Sebuah garis sejajar dengan $5x - y + 12 = 0$ dan melalui titik potong antara garis $y = 2x - 5$ dan $y = 3x - 7$ .

DITANYA:

Persamaan garis tersebut adalah...

PENYELESAIAN:

Trik untuk menyelesaikan soal ini adalah mencari kemiringan dan titik yang dilalui garis tersebut. Karena sejajar, maka kemiringan garis yang kita cari akan sama dengan kemiringan garis $5x - y + 12 = 0$ . Untuk mencari titik yang dilaluinya, cari penyelesaian dari $y = 2x - 5$ dan $y = 3x - 7$ .

[MENENTUKAN KEMIRINGAN]

Cari kemiringan garis $5x - y + 12 = 0$ .

$5x - y + 12 = 0$

$-y = -5x - 12$