1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

Tolong dibantu ya jgn asal no 5c saja.

Berikut ini adalah pertanyaan dari sigup pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Tolong dibantu ya jgn asal no 5c saja.
Tolong dibantu ya jgn asal no 5c saja.

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

5.c.

\displaystyle h(x) = 3x^3-6x-2

\displaystyle h'(x) = 9x^2-6

Kondisi awal : \displaystyle x_0 = 0

Error relatif : \displaystyle \varepsilon_r = 10\% = 0.1

Syarat:

\displaystyle |h_{\text{tol}}| = h_{\text{exact}}+\varepsilon_r = 0+0.1 = 0.1

Stop iterasi : \displaystyle h(x_i) < |h_{\text{tol}}|

> Iterasi ke-1

\displaystyle \begin{aligned} x_1 &=x_0-\frac{h(x_0)}{h'(x_0)} \\ &= 0-\frac{3(0)^3-6(0)-2}{9(0)^2-6} \\ &\approx -0.33\end{aligned}

\displaystyle \begin{aligned} h(x_1) &= 3(-0.33)^3-6(-0.33)-2 \approx -0.13 \\ h(x_1) &\not < |h_{\text{tol}}| \Longrightarrow \bold{\text{Next}} \end{aligned}

> Iterasi ke-2

\displaystyle \begin{aligned} x_2 &=x_1-\frac{h(x_1)}{h'(x_1)} \\ &= -0.33-\frac{3(-0.33)^3-6(-0.33)-2}{9(-0.33)^2-6} \\ &\approx -0.36\end{aligned}

\displaystyle \begin{aligned} h(x_2) &= 3(-0.36)^3-6(-0.36)-2 \approx -0.02 \\ h(x_2) &< |h_{\text{tol}}| \Longrightarrow \bold{\text{Stop}} \end{aligned}

Jadi, salah satu akar dari h(x) = 3x^3-6x-2menggunakan metode Newton-Raphson dengan \varepsilon_r < 10\% dan kondisi awal x_0 = 0adalah \boxed{\bold{-0.36}}

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh MRizky099 dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Mon, 19 Jul 21
<< Previous Post
Next Post >>