1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

buktikan untuk setiap bilangan bulat positif n dan a, PBB

Berikut ini adalah pertanyaan dari bvaporizer2 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Buktikan untuk setiap bilangan bulat positif n dan a, PBB (a,a+n) habis membagi n​

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Jawab:

Penjelasan dengan langkah-langkah:

PBB = FPB

FPB(a,a+n) = b \to a = k_1b, \; a+n = k_2 b\\\\

k1, k2 bilangan bulat. Jika n bilangan asli maka n>0 => a+n > a => k2 > k1

k_1b+n = k_2 b\\\\n = (k_2-k_1)b

jika k2 dan k1 bilangan bulat, maka tentunya hal yang sama berlaku untuk k2-k1, dan karena k2 > k1 dan n>0 maka k2-k1>0 dan b>0, oleh karena itu b tentunya habis membagi n.

\boxed{\textbf{\Huge{$\boldsymbol{n = c\cdot b = c\cdot FPB(a,a+n)}$}}}

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh ridhovictor dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Mon, 23 Aug 21
<< Previous Post
Next Post >>