1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

tolong bantuannya, master" brainlyno.11&12 saja​

Berikut ini adalah pertanyaan dari HyoGree7 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Tolong bantuannya, master" brainly
no.11&12 saja​
tolong bantuannya, master

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

\boxed{\boxed{\begin{array}{c}\purple{\sf Rumus~integral~}:\\~\\\huge{\int ax^n~dx=}\\\huge{\frac{a}{n+1}x^{n+1}+c}\end{array}}}

\\

\green{\huge{11.}}

Perhatikan gambar terlampir :

Terdapat dua daerah yang dibatasi oleh kurva dan garis-garis yang dimaksud, dan harus dihitung secara terpisah.

Untuk daerah ~\text{L}_1,~daerah yang dimaksud berada di bawah sumbu-X, maka :

\begin{array}{rcl}\text{L}_1&=&\int \limits_0^2 -\left(3x(x-2)\right)~dx\\~\\&=&\int \limits_0^2 \left(-3x^2+6x\right)~dx\\~\\&=&\left[-x^3+3x^2\right]_0^2\\~\\&=&\left[-\left(2^3\right)+3.\left(2^2\right)\right]\\&&-~\left[-\left(0^3\right)+3.\left(0^2\right)\right]\\~\\&=&[-8+12]-[0]\end{array}

\huge{\text{L}_1=4\text{~sat.~luas}}

\begin{array}{rcl}\text{L}_2&=&\int \limits_2^3 \left(3x(x-2)\right)~dx\\~\\&=&\int \limits_2^3 \left(3x^2-6x\right)~dx\\~\\&=&\left[x^3-3x^2\right]_2^3\\~\\&=&\left[3^3-3.\left(3^2\right)\right]-\left[2^3-3.\left(2^2\right)\right]\\~\\&=&[27-27]-[8-12]\end{array}

\huge{\text{L}_2=4\text{~sat.~luas}}

Sehingga :

\text{L}=\text{L}_1+\text{L}_2=4+4

\red{\huge{\text{L}=8\text{~sat.~luas}}}

\\

\green{\huge{12.}}

\frac{dy}{dx}=f'(x)=6x^2-2x+1

\begin{array}{rcl}f(x)&=&\int f'(x)~dx\\~\\&=&\int \left(6x^2-2x+1\right)~dx\\~\\&=&2x^3-x^2+x+c\end{array}

Diketahui : ~f(2)=4,~maka :

\begin{array}{rcl}f(2)=4\\~\\2.\left(2^3\right)-2^2+2+c&=&4\\~\\16-4+2+c&=&4\\~\\14+c&=&4\\~\\c&=&-10\end{array}

Jadi : ~\red{\huge{\begin{array}{c}f(x)=\\~\\2x^3-x^2+x-10\end{array}}}

[tex]\boxed{\boxed{\begin{array}{c}\purple{\sf Rumus~integral~}:\\~\\\huge{\int ax^n~dx=}\\\huge{\frac{a}{n+1}x^{n+1}+c}\end{array}}}[/tex][tex]\\[/tex][tex]\green{\huge{11.}}[/tex]Perhatikan gambar terlampir :Terdapat dua daerah yang dibatasi oleh kurva dan garis-garis yang dimaksud, dan harus dihitung secara terpisah.Untuk daerah [tex]~\text{L}_1,~[/tex]daerah yang dimaksud berada di bawah sumbu-X, maka :[tex]\begin{array}{rcl}\text{L}_1&=&\int \limits_0^2 -\left(3x(x-2)\right)~dx\\~\\&=&\int \limits_0^2 \left(-3x^2+6x\right)~dx\\~\\&=&\left[-x^3+3x^2\right]_0^2\\~\\&=&\left[-\left(2^3\right)+3.\left(2^2\right)\right]\\&&-~\left[-\left(0^3\right)+3.\left(0^2\right)\right]\\~\\&=&[-8+12]-[0]\end{array}[/tex][tex]\huge{\text{L}_1=4\text{~sat.~luas}}[/tex][tex]\begin{array}{rcl}\text{L}_2&=&\int \limits_2^3 \left(3x(x-2)\right)~dx\\~\\&=&\int \limits_2^3 \left(3x^2-6x\right)~dx\\~\\&=&\left[x^3-3x^2\right]_2^3\\~\\&=&\left[3^3-3.\left(3^2\right)\right]-\left[2^3-3.\left(2^2\right)\right]\\~\\&=&[27-27]-[8-12]\end{array}[/tex][tex]\huge{\text{L}_2=4\text{~sat.~luas}}[/tex]Sehingga :[tex]\text{L}=\text{L}_1+\text{L}_2=4+4[/tex][tex]\red{\huge{\text{L}=8\text{~sat.~luas}}}[/tex][tex]\\[/tex][tex]\green{\huge{12.}}[/tex][tex]\frac{dy}{dx}=f'(x)=6x^2-2x+1[/tex][tex]\begin{array}{rcl}f(x)&=&\int f'(x)~dx\\~\\&=&\int \left(6x^2-2x+1\right)~dx\\~\\&=&2x^3-x^2+x+c\end{array}[/tex]Diketahui : [tex]~f(2)=4,~[/tex]maka :[tex]\begin{array}{rcl}f(2)=4\\~\\2.\left(2^3\right)-2^2+2+c&=&4\\~\\16-4+2+c&=&4\\~\\14+c&=&4\\~\\c&=&-10\end{array}[/tex]Jadi : [tex]~\red{\huge{\begin{array}{c}f(x)=\\~\\2x^3-x^2+x-10\end{array}}}[/tex]

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh WillyJember dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Sat, 04 Sep 21
<< Previous Post
Next Post >>