1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

diketahui tan 20 derajat = p+1. tentukan nilai trigonometri berikut

Berikut ini adalah pertanyaan dari naswamaulaniwulandar pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Diketahui tan 20 derajat = p+1. tentukan nilai trigonometri berikut dalam p!a. sin 20 derajat
b. cos 20 derajat
c. sec 70 derajat
d. cosec 70 derajat​
diketahui tan 20 derajat = p+1. tentukan nilai trigonometri berikut dalam p!a. sin 20 derajatb. cos 20 derajatc. sec 70 derajatd. cosec 70 derajat​

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Nilai trigonometri pada soal di atas, yaitu:

 sin 20 = \frac{p+1}{\sqrt{p^{2}+2p+2}}

cos20=\frac{1}{\sqrt{p^{2}+2p+2}}

sec70=\frac{1}{cos 70} = \frac{1}{\frac{p+1}{\sqrt{p^{2}+2p+2}} } = \frac{\sqrt{p^{2}+2p+2}}{p+1}

csc 70 = \frac{1}{sin 70} = \frac{1}{\frac{1}{\sqrt{p^{2}+2p+2}} } = \sqrt{p^{2}+2p+2}

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Trigonometri merupakan cabang keilmuan pada matematika yang mempelajari keterkaitan antara besar sudut dan panjang sisi pada sebuah segitiga. Dalam trigonometri, besar nilai π adalah 180°. Perbandingan trigonometri pada segitiga siku-siku, antara lain:

cos\alpha =\frac{sisi samping}{sisi miring}\\ sin\alpha =\frac{sisi depan}{sisi miring}\\ tan\alpha =\frac{sisi depan}{sisi samping}\\ csc\alpha =\frac{1}{sin\alpha } \\sec\alpha =\frac{1}{cos\alpha } \\cot\alpha = \frac{1}{tan\alpha }

Diketahui:

tan 20° = p+1

Ditanya:

Nilai trigonometri lainnya?

Jawab:

Pertama kita gambarkan sudut 20° pada segitiga siku-siku. Kita hitung besar sudut C pada segitiga:

Besar sudut C= 180°-90°-20°=70°

Lalu kita hitung panjang sisi AC:

AC=\sqrt{AB^{2} +BC^{2} } =\sqrt{(1)^{2} +(p+1)^{2} }=\sqrt{p^{2}+2p+2}

Maka:

sin 20 = \frac{p+1}{\sqrt{p^{2}+2p+2}}

cos20=\frac{1}{\sqrt{p^{2}+2p+2}}

sec70=\frac{1}{cos 70} = \frac{1}{\frac{p+1}{\sqrt{p^{2}+2p+2}} } = \frac{\sqrt{p^{2}+2p+2}}{p+1}

csc 70 = \frac{1}{sin 70} = \frac{1}{\frac{1}{\sqrt{p^{2}+2p+2}} } = \sqrt{p^{2}+2p+2}

Pelajari lebih lanjut

Pelajari lebih lanjut tentang trigonometri pada yomemimo.com/tugas/15346193

#BelajarBersamaBrainly

Nilai trigonometri pada soal di atas, yaitu:  [tex]sin 20 = \frac{p+1}{\sqrt{p^{2}+2p+2}}[/tex][tex]cos20=\frac{1}{\sqrt{p^{2}+2p+2}}[/tex][tex]sec70=\frac{1}{cos 70} = \frac{1}{\frac{p+1}{\sqrt{p^{2}+2p+2}} } = \frac{\sqrt{p^{2}+2p+2}}{p+1}[/tex][tex]csc 70 = \frac{1}{sin 70} = \frac{1}{\frac{1}{\sqrt{p^{2}+2p+2}} } = \sqrt{p^{2}+2p+2}[/tex]Penjelasan dengan langkah-langkah:Trigonometri merupakan cabang keilmuan pada matematika yang mempelajari keterkaitan antara besar sudut dan panjang sisi pada sebuah segitiga. Dalam trigonometri, besar nilai π adalah 180°. Perbandingan trigonometri pada segitiga siku-siku, antara lain:[tex]cos\alpha =\frac{sisi samping}{sisi miring}\\ sin\alpha =\frac{sisi depan}{sisi miring}\\ tan\alpha =\frac{sisi depan}{sisi samping}\\ csc\alpha =\frac{1}{sin\alpha } \\sec\alpha =\frac{1}{cos\alpha } \\cot\alpha = \frac{1}{tan\alpha }[/tex]Diketahui:tan 20° = p+1Ditanya:Nilai trigonometri lainnya?Jawab:Pertama kita gambarkan sudut 20° pada segitiga siku-siku. Kita hitung besar sudut C pada segitiga:Besar sudut C= 180°-90°-20°=70°Lalu kita hitung panjang sisi AC:[tex]AC=\sqrt{AB^{2} +BC^{2} } =\sqrt{(1)^{2} +(p+1)^{2} }=\sqrt{p^{2}+2p+2}[/tex]Maka:[tex]sin 20 = \frac{p+1}{\sqrt{p^{2}+2p+2}}[/tex][tex]cos20=\frac{1}{\sqrt{p^{2}+2p+2}}[/tex][tex]sec70=\frac{1}{cos 70} = \frac{1}{\frac{p+1}{\sqrt{p^{2}+2p+2}} } = \frac{\sqrt{p^{2}+2p+2}}{p+1}[/tex][tex]csc 70 = \frac{1}{sin 70} = \frac{1}{\frac{1}{\sqrt{p^{2}+2p+2}} } = \sqrt{p^{2}+2p+2}[/tex]Pelajari lebih lanjutPelajari lebih lanjut tentang trigonometri pada https://brainly.co.id/tugas/15346193#BelajarBersamaBrainly

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh vaalennnnnn dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Tue, 14 Jun 22
<< Previous Post
Next Post >>