1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

Tentukan Hasil Operasinya​

Berikut ini adalah pertanyaan dari ygyycyvc pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Tentukan Hasil Operasinya

​
Tentukan Hasil Operasinya​

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Hasil operasi dan bentuk sederhanya berikut :

a. 3\sqrt{7} \times\sqrt{7}   adalah 21

b. \sqrt{12} \times \sqrt{48}adalah24

c. \sqrt{20} \times 3\sqrt{5}adalah30

Pendahuluan

Perpangkatan suatu bilangan merupakan perkalian berulang dari suatu bilangan yang sama.

Perpangkatan dinyatakan dengan :

\text a^\text m = \underbrace{\text a \times \text a \times \text a \times \text {. . . . } \times \text a}

         \text {sebanyak m kali}

a disebut bilangan pokok (basis)

m disebut pangkat (eksponen)

Bilangan yang sama pada keterangan di atas (yang dikalikan secara berulang tersebut) menyatakan sebagai bilangan pokok (basis), sedang banyaknya bilangan pokok yang digunakan dalam perkalian berulang menyatakan sebagai pangkat (eksponen)

Pembahasan

Penarikan akar

Untuk setiap a ≠ 0; b ≠ 0, b > 0 dan n, m merupakan bilangan bulat positif, maka berlaku :  \boxed {\text a^{\frac{\text m}{\text n}} = \sqrt[\text n]{\text a^{\text m}}}dan\boxed {(\text a \sqrt[\text n]{\text b})^{\text m} = \text a^{\text m} \text b^{\frac{\text m}{\text n}}}

Untuk setiap a ≠ 0; b ≠ 0, b > 0 dan n, m adalah bilangan bulat negatif, maka berlaku

\boxed {(\text a \sqrt[\text n]{\text b})^{-\text m} = \frac{1}{\text a^{\text m} \text b^{\frac{\text m}{\text n}}} }

Suatu bilangan yang dinyatakan sebagai bilangan berpangkat pecahan, maka pangkat pecahan pada bilangan tersebut termasuk pangkat tidak sebenarnya.

Sifat-sifat yang berlaku pada perpangkatan :

  1. \text a^{\text m} \div \text a^{\text n} = \text a^{\text m-\text n}
  2. (\text a^{\text b})^{\text n} = \text a^{\text b \times \text n}
  3. (\frac{\text a}{\text b})^\text n = \frac{\text a^\text n}{\text b^\text n}
  4. \text a^{\text -n} = \frac{1}{\text a^\text n}
  5. (\text {ab})^{\text n} = \text a^{\text n} \times \text b^{\text n}

Penyelesaian soal :

a. 3\sqrt{7} \times\sqrt{7}

   ⇔ 3(\sqrt{7})^2

   ⇔ 3 \times 7

   ⇔ 21

   ∴ jadi hasilnya adalah 21

b. \sqrt{12} \times \sqrt{48}

   ⇔ \sqrt{12} \times \sqrt{4~.~12}

   ⇔ \sqrt{12} \times \sqrt{4} \times \sqrt{12}

   ⇔ \sqrt{12} \times 2\sqrt{12}

   ⇔ 2(\sqrt{12})^2

   ⇔ 2 \times 12

   ⇔ 24

    ∴ Jadi hasilnya adalah 24

c. \sqrt{20} \times 3\sqrt{5}

   ⇔ \sqrt{4~.~5} \times 3\sqrt{5}

   ⇔ 2 \times 3(\sqrt{5})^2

   ⇔ 2 \times 3(5)

   ⇔ 2 \times 15

    ⇔ 30

    ∴ Jadi hasilnya adalah  30

Pelajari Lebih Lanjut :

  1. Menyederhanakan operasi aljabar : yomemimo.com/tugas/3337688
  2. Menentukan hasil 10⁶ × 4² / 25⁸ × 8³ :  yomemimo.com/tugas/16609300
  3. Menentukan hasil 2⁷ × (6⁷/4⁷) : yomemimo.com/tugas/16640273
  4. Menentukan hasil perpangkatan : yomemimo.com/tugas/23202055
  5. Menyederhanakan bentuk pangkat :(n⁶ × n⁷) : (n²)⁵ : yomemimo.com/tugas/23200897
  6. Menuliskan bentuk w³ × w⁴ ke dalam bentuk perpangkatan paling sederhana. : yomemimo.com/tugas/16460256

_________________________________________________________

Detail Jawaban

Kelas           : 9

Mapel         : Matematika

Kategori     : Bilangan berpangkat

Kode           : 9.2.1

Kata Kunci : Perkalian dan Pembagian bilangan berpangkat

#CerdasBersamaBrainly

#BelajarBersamaBrainly

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh MisterBlank dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Thu, 30 Dec 21
<< Previous Post
Next Post >>