Jawaban:

NIlai 50-54 55-59 60-64 65-69 70-74 75-79 80-84 Frekuensi 4 8 14 35 27 9 3

mean (rata rata) = 67,6

modus = 68,12

median = 67,93

Pembahasan

Nilai fi xi fi.xi

50 – 54 4 52 208

55 – 59 8 57 456

60 – 64 14 62 868

65 – 69 35 67 2345

70 – 74 27 72 1944

75 – 79 9 77 693

80 – 84 3 82 246

Jumlah 100 6760

Jadi

Mean (rata-rata) data tersebut adalah

\bar{x} = \frac{\sum f_{i} . x_{i}}{\sum f_{i}}

x

ˉ

=

∑f

i

∑f

i

.x

i

\bar{x} = \frac{6760}{100}

x

ˉ

=

100

6760

\bar{x} = 67,6

x

ˉ

=67,6

Modus

Berada di dikelas dengan frekuensi terbesar yaitu di kelas (65 – 69) sehingga

Tepi bawah = tb = 64,5

d₁ = 35 – 14 = 21

d₂ = 35 – 27 = 8

panjang kelas = p = 65 – 60 = 5

Jadi modus data tersebut adalah

Mo = tb + \frac{d_{1}}{d_{1} \: + \: d_{2}}

d

1

+d

2

d

1

× p

Mo = 64,5 + \frac{21}{21 \: + \: 8}

21+8

21

× 5

Mo = 64,5 + \frac{105}{29}

29

105

Mo = 64,5 +3,62

Mo = 68,12

Median

Nilai fi fk

50 – 54 4 4

55 – 59 8 12

60 – 64 14 26

65 – 69 35 61

70 – 74 27 88

75 – 79 9 97

80 – 84 3 100 ⇒ n

Letak kelas median:

½ n = ½ (100) = 50 berarti ada di fk = 61 yaitu kelas (65 – 60), sehingga

Tepi bawah = tb = 64,5

Frekuensi = f = 35

Frekuensi kumulatif sebelumnya = fks = 26

Jadi median data tersebut adalah

Me = tb + \frac{\frac{1}{2}n \: - \: f_{ks}}{f_{i}}

f

i

2

1

n−f

ks

× p

Me = 64,5 + \frac{\frac{1}{2}(100) \: - \: 26}{35}

35

2

1

(100)−26

× 5

Me = 64,5 + \frac{50 \: - \: 26}{7}

7

50−26

Me = 64,5 + \frac{24}{7}

7

24

Me = 64,5 + 3,43

Me = 67,93