Jawab:

Banyak fungsi atau pemetaan yang mungkin dari himpunan A ke himpunan B jika diketahui himpunan A = {x |x huruf vokal} dan himpunan B = { x I x adalah faktor dari 4} adalah 243.

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Himpunan adalah suatu kumpulan objek atau benda yang dapat diketahui kebenarannya dengan jelas secara pasti. Dalam kehidupan sehari-hari, kita sering menemukan contoh-contoh himpunan. Diantaranya himpunan siswa di SMP 1 Jakarta, himpunan hewan berkaki dua, himpunan nama kota di Indonesia, himpunan nama-nama presiden Indonesia, himpunan bilangan genap kurang dari 10, dan sebagainya.

Suatu himpunan dapat dihubungkan dengan himpunan yang lain. Dalam ilmu matematika, hubungan antara himpunan satu dengan himpunan lain dapat didefinisikan dengan pemetaan atau relasi. Secara sederhana, relasi adalah aturan yang menghubungkan antara himpunan satu dengan himpunan yang lain.

Suatu pemetaan/relasi pada dua buah himpunan dapat kita ketahui jumlahnya. Untuk menentukan jumlah atau banyaknya pemetaan, kita bisa menggunakan dua cara yaitu dengan diagram panah serta dengan rumus. Dengan menggunakan rumus, jika diketahui banyaknya anggota himpunan A adalah n(A) = a dan banyaknya anggota himpunan B adalah n(B) = b maka banyaknya pemetaan yang mungkin dari A ke B dapat dirumuskan dengan  sedangkan banyaknya pemetaan yang mungkin dari B ke A dapat dirumusukan dengan .

Perhatikan pada soal.

Diketahui :  

A = {x |x huruf vokal}

B = { x I x adalah faktor dari 4}

Sebelum mencari banyaknya fungsi atau pemetaan dari himpunan A ke himpunan B, terlebih dahulu kita menuliskan setiap anggota pada himpunan A dan himpunan B, yaitu :

A = {x |x huruf vokal} ⇔ A = {a, i, u, e , o}

B = { x I x adalah faktor dari 4} ⇔ {1, 2, 4}

Berdasarkan anggota pada himpunan A, dapat kita ketahui banyak anggota himpunan A adalah 5, sehingga dapat kita tuliskan n(A) = 5. Sedangkan banyak anggota pada himpunan B adalah 3, sehingga dapat dituliskan n(B) = 3

Maka banyaknya fungsi atau pemetaan dari A ke B yaitu :

=  

=  

=

=

Sehingga dapat disimpulkan banyaknya fungsi atau pemetaan yang mungkin dari himpunan A ke himpunan B adalah sebanyak 243.

Pelajari lebih lanjut

Pelajari lebih lanjut tentang materi fungsi pada yomemimo.com/tugas/12501594

Pelajari lebih lanjut tentang materi korespondensi satu-satu pada yomemimo.com/tugas/13565976

#BelajarBersamaBrainly