1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

diketahui suku ke-7 barisan aritmatika adalah 10 dan suku ke-13

Berikut ini adalah pertanyaan dari lifam1771 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Diketahui suku ke-7 barisan aritmatika adalah 10 dan suku ke-13 = minus 2 Tentukan suku ke-35 ?
​

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Diketahui suku ke-7 barisan aritmatika adalah 10 dan suku ke-13 adalah -2. Maka suku ke-35 adalah -46

\

ᴘᴇᴍʙᴀʜᴀꜱᴀɴ

    Barisan aritmatika adalah suatu barisan yang memiliki beda yang selalu sama. Beda adalah selisih tiap barisan. Contoh barisan aritmatika 1, 4, 7, ... pada barisan tersebut memiliki beda yaitu 3. Untuk menentukan beda dapat dengan mengurangkan U₂ dengan U₁

\

Rumus Suku ke-n

     ※  {\boxed{\sf{U_n = a + (n - 1)b}}}

Rumus jumlah suku n pertama

     ※  {\boxed{\sf{S_n = \frac{n}{2}}(a + U_n)}}, jika diketahui Uₙ

     ※  {\boxed{\sf{S_n=\frac{n}{2}(2a+(n-1)b)}}}, jika belum diketahui Uₙ

Keterangan

     ※  {\sf{U_n = \textsf{Suku ke-n}}}

     ※  {\sf{S_n = Jumlah \ n \ suku \ pertama}}

     ※  {\sf{a = Suku \ pertama}}

     ※  {\textsf{b = Beda/Selisih}}

\

    Barisan geometri adalah suatu barisan bilangan dimana memiliki rasio yang selalu sama. Rasio adalah hasil pembagian antara U₂ dengan U₁. Contoh barisan geometri 1, 3, 9, .... pada barisan tersebut memiliki rasio yaitu 3.

\

Rumus suku ke-n

     ※  {\boxed{\sf{U_n = ar^{n-1}}}}

Rumus jumlah n suku pertama

     ※  {\boxed{\sf{S_n = \frac{a(r^n - 1)}{r - 1}}}}, jika r > 1

     ※  {\boxed{\sf{S_n = \frac{a(1 - r^n)}{1 - r}}}}, jika r < 1

\

Keterangan

     ※  {\sf{U_n = \textsf{Suku ke-n}}}

     ※  {\sf{S_n = Jumlah \ n \ suku \ pertama}}

     ※  {\sf{a = Suku \ pertama}}

     ※  {\textsf{r = Rasio}}

\

ᴘᴇɴʏᴇʟᴇꜱᴀɪᴀɴ

Diketahui :

  • Suku ke-7 barisan aritmatika adalah 10 dan suku ke-13 adalah -2

\

Ditanya :

  • Suku ke-35 ....?

\

Jawaban :

Buat model matematika

Uₙ = a + (n – 1)b

U₇ = a + (7 – 1)b = a + 6b = 10 ....(1)

U₁₃ = a + (13 – 1)b = a + 12b = -2 ....(2)

\

Eliminasi pers (1) dan (2)

a + 6b = 10

a + 12b = -2

___________ –

       -6b = 12

           b = {\sf{\frac{12}{\text-6}}}

           b = -2

\

Substitusi b, pada pers (1)

a + 6b = 10

a + 6(-2) = 10

a + (-12) = 10

a = 10 – (-12)

a = 10 + 12

a = 22

\

Maka, suku ke-35

{\sf{U_n = a + (n - 1)b}}

{\sf{U_{35} = 22 + (35 - 1)(\text-2)}}

{\sf{U_{35} = 22 + (34)(\text-2)}}

{\sf{U_{35} = 22 + (\text-68)}}

{\sf{U_{35} = 22 - 68}}

{\sf{U_{35} \approx \text-46}}

\

ᴋᴇꜱɪᴍᴘᴜʟᴀɴ

Jadi, suku ke-35 barisan aritmatika tersebut adalah -46

\

ᴘᴇʟᴀᴊᴀʀɪ ʟᴇʙɪʜ ʟᴀɴᴊᴜᴛ

\

ᴅᴇᴛᴀɪʟ ᴊᴀᴡᴀʙᴀɴ

  • Mapel : Matematika
  • Kelas : XI
  • Materi : 5 - Barisan dan Deret Bilangan
  • Kode Soal : 2
  • Kode Kategori : 9.2.2
  • Kata Kunci : Barisan aritmatika, suku-7, suku ke-20, suku ke-35

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh JΟY dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Sat, 26 Feb 22
<< Previous Post
Next Post >>