Quiz , 50 poinbuktikan bahwa 999! < 500^999 (catatan n!

Berikut ini adalah pertanyaan dari Biru321 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Quiz , 50 poinbuktikan bahwa 999! < 500^999 (catatan n! = 1 × 2 × 3 × 4 × ... × n) ?

no ngasal
no spam
pakai cara

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

dengan rataan geometri :

$\sqrt[n]{a1.a2.a3....an - 1.an} \leqslant \: \frac{a1 + a2 + a3 + ... + an - 1 + an}{n}$

tanda sama dengan berlaku jika a1 = a2 = a3 = .... = an-1 = an , maka :

$\sqrt[999]{1.2.3.4....999} < \frac{1 + 2 + 3 + ... + 998 + 999}{999}$

$\sqrt[999]{999!} < \frac{1}{999} \frac{999}{2} \: (1 + 999)$

$\sqrt[999]{999!} < 500$

$999! < {500}^{999}$

$jadi \: terbukti \: bahwa \: 999! < {500}^{999}$

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh riztraa147 dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Mon, 26 Jul 21