Tolong dong bagi yg bisa ntar aku follow dan aku

Berikut ini adalah pertanyaan dari windy2120 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Tolong dong bagi yg bisa ntar aku follow dan aku kasih 35 poin

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Sistem Persamaan Linier (SPL) :

$x+2y-3z=4$

$3x-y+5z=2$

$4x+y+\left(a^2-14\right)z=a+2$

Penyajian SPL dalam bentuk matriks ter-augmentasi :

$\left[\begin{array}{ccc}1&2&-3\\3&-1&5\\4&1&a^2-14\end{array}\right|\left.\begin{array}{ccc}4\\2\\a+2\end{array}\right]$

Operasi Baris Elementer (OBE) :

$\begin{array}{rrr}~\\b_2-3b_1\to\\b_3-4b_1\to\end{array}\left[\begin{array}{ccc}1&2&-3\\0&-7&14\\0&-7&a^2-2\end{array}\right|\left.\begin{array}{ccc}4\\-10\\a-14\end{array}\right]$

$\begin{array}{rrr}~\\b_2\div -7\to\\~\end{array}\left[\begin{array}{ccc}1&2&-3\\0&1&-2\\0&-7&a^2-2\end{array}\right|\left.\begin{array}{ccc}4\\\frac{10}{7}\\a-14\end{array}\right]$

$\begin{array}{rrr}~\\~\\b_3+7b_2\to\end{array}\left[\begin{array}{ccc}1&2&-3\\0&1&-2\\0&0&a^2-23\end{array}\right|\left.\begin{array}{ccc}4\\\frac{10}{7}\\a-28\end{array}\right]$

$\boxed{\boxed{\left[\begin{array}{ccc}1&2&-3\\0&1&-2\\0&0&a^2-23\end{array}\right|\left.\begin{array}{ccc}4\\\frac{10}{7}\\a-28\end{array}\right]}}$

$\\$

$\purple{\huge{a.}}$

Agar SPL mempunyai solusi tunggal, syaratnya adalah :

$a^2-23\ne 0$

$a^2\ne 23$

$a\ne ±\sqrt{23}$

$\red{\huge{a\ne -\sqrt{23}}}$ $~~~atau~~~$ $\red{\huge{a\ne \sqrt{23}}}$

$\\$

$\purple{\huge{b.}}$

Agar SPL mempunyai banyak solusi, syaratnya adalah :

$a^2-23=0~~~dan~~~a-28=0$

$a^2=23~~~dan~~~a=28$

Kesimpulan : $\red{\sf tidak~}$ $\red{\sf ada~}$ $\red{\sf nilai~}$ $\red{a~}$ $\red{\sf yang~}$ $\red{\sf memenuhi~}$ $\red{\sf agar~}$ $\red{\sf SPL~}$ $\red{\sf mempunyai~}$ $\red{\sf banyak~}$ $\red{\sf solusi}$