Nomor 1

Andin membeli 6 buah pipa yang disusun seperti gambar berikut. Pipa-pipa tersebut mempunyai diameter 20 cm. Agar dapat dibawa dengan mudah Andin perlu mengikat pipa-pipa tersebut dengan seutas tali seperti pada gambar berikut. Tentukan panjang minimal tali yang dibutuhkan Andin untuk mengikat pipa tersebut! (Gunakan π = 3,14)

Diketahui

• Jumlah pipa adalah 6 buah
• Diameter setiap pipa adalah 20 cm
• π = 3,14

Ditanyakan

Panjang minimal tali yang dibutuhkan Andin untuk mengikat pipa tersebut = ... cm

Penyelesaian

Di sini aku umpamakan panjang minimal tali adalah Pt agar lebih singkat

Pt = 3 . ⅓ . K + 3 . 2d

Pt = 3 . ⅓ . 3,14 . 20 + 3 . 2 . 20

Pt = 3,14 . 20 + 3 . 2 . 20

Pt = 62,8 + 120

Pt = 182,8 cm

Nomor 2

Pada gambar lingkaran di bawah ini titik O merupakan pusat lingkaran, PS merupakan diameter, dan sudut PTQ, QTR, dan RTS mempunyai besar yang sama. Jika besar sudut POS adalah 180°, maka tentukan besar sudut PQR!

Diketahui

• PS merupakan diameter
• PPT = QTR = RTS
• Besar sudut POS adalah 180°

Ditanyakan

Besar sudut PQR = ...°

Penyelesaian

Besar sudut PTS adalah 3x. Jika besar sudut PTS adalah 90°, maka nilai x adalah 30°, didapatkan dari 90° dibagi dengan 3.

Besar sudut PQR bisa didapatkan dari 180° dikurangi dengan 30°, yaitu 150°

Nomor 3

Sebuah kolam berbentuk seperti pada daerah lingkaran yang berwarna abu-abu pada gambar di bawah ini. Panjang jari-jari lingkaran tersebut adalah 21 m. Sekeliling kolam akan diberikan lampu menggunakan kabel. Jika harga kabel adalah Rp. 2.000,00/ meter, maka tentukan biaya total yang dibutuhkan untuk membeli kabel tersebut! (Gunakan π = 22/7)

Diketahui

• Jari-jari kolam tersebut adalah 21 m
• Harga kabel adalah Rp. 2.000,00/ metermeter

Ditanyakan

Biaya total yang dibutuhkan untuk membeli kabel tersebut = Rp. ...

Penyelesaian

Pertama, kita harus mencari keliling kolam tersebut,

K = 2 . π . r - 60/360 . 2 . π . r + 2 . r

K = 132 - 22 + 42

K = 152 m

Untuk mencari total biaya yang dibutuhkan untuk membeli kabel, kalikan harga kabel per meter dengan panjang keliling kolam, maka akan didapatkan hasil sebesar Rp. 304.000,00

Nomor 4

Andi ingin membeli martabak manis berbentuk lingkaran. la memiliki uang sebanyak Rp48.000. Terdapat dua ukuran martabak yaitu martabak sedang yang mempunyai diameter 12 cm dan martabak manis besar yang mempunyai diameter 18 cm. Kedua jenis martabak tersebut memiliki ketebalan yang sama. Harga martabak sedang adalah Rp24.000,00 sedangkan harga martabak besar adalah Rp48.000,00. Karena ingin mendapatkan martabak yang lebih banyak ia meminta saran kepada penjual dan penjual tersebut menyarankan agar Andi membeli dua buah martabak sedang.

Penyelesaian

Untuk mengetahui martabak mana yang lebih murah, kita harus mencari harga paling kecil dari setiap meter persegi setiap jenis dari kedua jenis martabak tersebut.

Pertama, kita cari terlebih dahulu luas setiap jenis martabak, aku umpamakan martabak sedang sebagai Ms dan martabak besar sebagai Mb.

L = π . r²

L Ms = 3,14 . 12 . 12

L Ms = 452,16 cm²

L Mb = 3,14 . 18 . 18

L Mb = 1017,36 cm²

Harga per meter persegi martabak berukuran sedang adalah Rp. 24.000,00 dibagi dengan 452,16 cm², yaitu Rp. 53,0785/ meter²

Harga per meter persegi martabak manis berukuran besar adalah Rp. 48.000,00 dibagi dengan 1017,36 cm², yaitu Rp. 47,1809/ meter², sehingga bisa dikatakan bahwa martabak manis berukuran besar lebih murah dari pada martabak berukuran sedang.

Terima kasih, maaf jika salah maupun kurang lengkap. Untuk rumus dan cara pengerjaan saya rasa sudah saya tuliskan semua, sehingga jika ada soal yang serupa hanya perlu memasukkan angka-angkanya saja. Jadikan jawaban terbaik ya...

Mata Pelajaran : Matematika

Kata Kunci : Luas lingkungan, besar sudut, keliling lingkaran, harga