Berikut ini adalah pertanyaan dari anaaulia15lili pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas
Jawaban dan Penjelasan
Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.
Penjelasan dengan langkah-langkah:
• DiferentiaL
we have a function :
y = ( {x}^{4} + 2x)( {x}^{3} + 2 {x}^{2} + 1)y=(x
4
+2x)(x
3
+2x
2
+1)
Let :
u = {x}^{4} + 2x = > \frac{du}{dx} = 4 {x}^{3} + 2u=x
4
+2x=>
dx
du
=4x
3
+2
v = {x}^{3} + 2 {x}^{2} + 1 = > \frac{dv}{dx} = 3 {x}^{2} + 4xv=x
3
+2x
2
+1=>
dx
dv
=3x
2
+4x
Use the form of differential , hence :
\begin{gathered} \frac{dy}{dx} = \frac{du}{dx} \: . \: v + u \: . \: \frac{dv}{dx} \\ \frac{dy}{dx} = (4 {x}^{3} + 2)( {x}^{3} + 2 {x}^{2} + 1) + ( {x}^{4} + 2x)(3 {x}^{2} + 4x) \\ \frac{dy}{dx} = 4 {x}^{6} + 8 {x}^{5} + 4 {x}^{3} + 2 {x}^{3} + 4 {x}^{2} + 2 + 12 {x}^{6} + 4 {x}^{5} + 6 {x}^{3} + 8 {x}^{2} \\ \frac{dy}{dx} =16 {x}^{6} + 12 {x}^{5} + 12 {x}^{3} + 12 {x}^{2} + 2\end{gathered}
dx
dy
=
dx
du
.v+u.
dx
dv
dx
dy
=(4x
3
+2)(x
3
+2x
2
+1)+(x
4
+2x)(3x
2
+4x)
dx
dy
=4x
6
+8x
5
+4x
3
+2x
3
+4x
2
+2+12x
6
+4x
5
+6x
3
+8x
2
dx
dy
=16x
6
+12x
5
+12x
3
+12x
2
+2
Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh alyanasha97 dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.
Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact
Last Update: Wed, 18 Aug 21