Jika diketahui titik M'(-16 ,24) merupakan bayangan dari titik M(x,y) yang didilatasikan dengan pusat O(0,0) dan faktor skala -4, maka koordinat titik M adalah (4, -6).​

Pembahasan

Transformasi geometri adalah perubahan geometri yang meliputi translasi, refleksi, rotasi, dan dilatasi. Pada soal kali ini membahas salah satu transformasi geometri yaitu dilatasi.

Dilatasi adalah perubahan geometri dengan cara merubah ukuran benda. Ukuran benda yang dilatasi bisa semakin kecil atau semakin besar tergantung dengan faktor pengalinya.

Rumus yang dapat digunakan pada transformasi geometri dilatasi dibedakan menjadi 2, yaitu  

- Dilatasi terhadap pusat (0,0) dengan faktor skala k

- Dilatasi terhadap pusat (a,b) dengan faktor skala k

Penyelesaian

dket:

titik M'(-16, 24) ----> x' = -16, y' = 24

dilatasi dengan faktor skala -4 dan pusat O(0,0) ---> k = -4

ditanya:

koordinat titik M....?

jawab:

Berdasarkan soal tersebut dapat kita gunakan rumus berikut.  

Dilatasi terhadap pusat (0,0) dengan faktor skala k

dengan x' = -16, y = 24, dan k = -4, maka

sehingga diperoleh

-16 = -4x ---> x = -16/-4 = 4

24 = -4y ---> y = 24/-4 = -6

Kesimpulan

Jadi, koordinat titik M adalah (4, -6).

Pelajari Lebih Lanjut

• pengertian dilatasi  --> yomemimo.com/tugas/96025
• mencari bayangan titik yang dilatasi dengan pusat (0,0) --> yomemimo.com/tugas/29417266
• mencari bayangan titik yang dilatasi dengan pusat (a,b) --> yomemimo.com/tugas/29406230
• mencari faktor skala pada dilatasi --> yomemimo.com/tugas/25718956

Detail Jawaban

Kelas: 11  

Mapel: Matematika  

Bab: Transformasi Geometri  

Materi: Dilatasi  

Kode kategorisasi: 11.2.1.1  

Kata kunci: transformasi geometri, dilatasi