yg bisa Matematika mohon bantuannya ya please materi MATRIKS

Berikut ini adalah pertanyaan dari Farhanakb4r pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Yg bisa Matematika mohon bantuannya ya please materi MATRIKS

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

MATRIX

misal $A^{-1} = \begin{bmatrix} a & b \\ c & d \end{bmatrix}$

$(AB) ^{-1} = B^{-1} A^{-1}$

$\begin{bmatrix} 12 & 7 \\ -7 & -4 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} -3 & 5 \\ 2 & -3 \end{bmatrix} \times \begin{bmatrix} a & b \\ c & d \end{bmatrix}$

$\begin{bmatrix} 12 & 7 \\ -7 & -4 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} - 3a + 5c & - 3b + 5d \\ 2a - 3c & 2b - 3d \end{bmatrix}$

didapat :

-3a + 5c = 12 ..... (1)

-3b + 5d = 7 ..... (2)

2a -3c = -7 ..... (3)

2b -3d = -4 ..... (4)

eliminasi (1) × 2 dengan (3) × 3 :

-6a + 10c = 24

6a -9c = -21

____________+

c = 3

substitusi c ke (3) :

2a -3c = -7

2a = 3c -7

2a = 9 -7

2a = 2

a = 1

eliminasi (2) × 2 dengan (4) × 3 :

-6b + 10d = 14

6b -9d = -12

____________+

d = 2

substitusi d ke (4) :

2b -3d = -4

2b = 3d -4

2b = 6 -4

2b = 2

b = 1

maka $A^{-1} = \begin{bmatrix} 1 & 1 \\ 3 & 2 \end{bmatrix}$

det( $A^{-1}$ ) = ad -bc

= (1)(2) -(1)(3)

= 2 -3

= -1

$(A^{-1} ) ^{-1} = \frac{1}{ \sf{det} (A^{-1})} \cdot \begin{bmatrix} 2 & -1 \\ -3 & 1 \end{bmatrix}$

$A = \frac{1}{-1} \cdot \begin{bmatrix} 2 & -1 \\ -3 & 1 \end{bmatrix}$

$\huge \boxed{\boxed{A = \begin{bmatrix} -2 & 1 \\ 3 & -1 \end{bmatrix}}} \\ \huge [ \text{Opsi B} ]✓$

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh e18ht1nFinity dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Sun, 29 Aug 21

<< Previous Post

Next Post >>

Kerjakan soal, tugas, & PR sekolah semakin mudah

yg bisa Matematika mohon bantuannya ya please materi MATRIKS​