1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

QUIZDiketahui [tex] 5^a=4^b=100 [/tex], maka nilai:[tex]\begin{align} \frac{2}{a}+\frac{1}{b} = \dots \end{align}[/tex]Jawab

Berikut ini adalah pertanyaan dari mdsyahril43 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

QUIZDiketahui 5^a=4^b=100 , maka nilai:
\begin{align} \frac{2}{a}+\frac{1}{b} = \dots \end{align}
Jawab Pake Cara!​

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

\boxed{\begin{align} 5^a=4^b=100 \iff 5^a = 100 \land 4^b = 100 \end{align}}

Case: 5^a = 100 :

\begin{align} 5^a &= 100 \\ a &= \:^5\log 100 \\ a &= \:^5\log 10^2 \\ a &= 2\:^5\log 10 \Leftarrow \text{nilai } a\end{align}

Case: 4^b = 100

\begin{align} 4^b &= 100 \\ b &= \:^4\log 100 \\ b &= \:^{2^{\cancel{2}}}\log 10^{\cancel{2}} \\ b &= \:^2\log 10 \Leftarrow \text{nilai } b\end{align}

\begin{align} \therefore \frac{2}{a}+\frac{1}{b} &= \frac{^1\cancel{2}}{^1\cancel{2}\:^5\log 10}+\frac{1}{^2\log 10} \\ &= \frac{1}{^5\log 10}+\frac{1}{^2\log 10} \\ &= \log 5+\log 2 \\ &= \log 10 \\ &= 1 \end{align}

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh Davantriafdityaputra dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Wed, 04 Aug 21
<< Previous Post
Next Post >>