Jawaban:

Tentukan persamaan fungsi kuadrat yang memotong sumbu x di titik (-2, 0) dan (3, 0) serta melalui titik (0, 6)

Penyelesaian

Dari titik potong sumbu x kita dapatkan x1 = -2 dan x2 = 3

y = a(x - x1)(x - x2)

y = a(x - (-2))(x - 3)

y = a(x + 2)(x - 3)

Selanjutnya, kita tentukan nilai a dengan mensubstitusikan nilai x dan y titik (0, 6) pada persamaan di atas

6 = a(0 + 2)(0 - 3)

6 = a(2)(-3)

6 = -6a

a = -1

Jadi fungsi kuadratnya adalah

y = -1(x + 2)(x - 3)

y = -1(x2 - x - 6)

y = -x2 + x + 6

Menetukan Fungsi Kuadrat Jika Diketahui Titik Potong Puncak dan Melalui suatu Titik Sebarang

Jika yang diketahui dari suatu fungsi y = ax2 + bx + c adalah titik puncaknya (h, k) maka rumus fungsi kuadrat tersebut dapat dinyatakan dalam bentuk:

y = a(x - h)2 + k

Dengan mensubstitusikan titik lain yang dilalui oleh fungs kuadrat tersebut, kita akan memperoleh nilai a. Selanjutnya dengan mudah kita dapat menyusunrumus fungsi kuadratnya.

Contoh 2

Tentukan fungsi kuadrat yang titik puncaknya di P(1, 4) dan melalui titik (-1, 0)!

Penyelesaian

Dari titik puncak P(1, 4) kita dapatkan nilai h = 1 dan k = 4 maka

y = a(x - h)2 + k

y = a(x - 1)2 + 4

Kemudian substitusikan nilai x dan y titik (-1, 0) yang dilaluinya

0 = a(-1 - 1)2 + 4

0 = a(-2)2 + 4

0 = 4a + 4

-4a = 4

a = -1

Penjelasan dengan langkah-langkah:

ada lawan