Tentukan himpunan penyelesaian dari sistem persamaan linear dan kuadrat dua

Berikut ini adalah pertanyaan dari jason2299 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Tentukan himpunan penyelesaian dari sistem persamaan linear dan kuadrat dua variabel berikut : $x - y - 1 = 0 \: dan \: y = x {}^{2} - 3x + 2$

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Jawab:

Himpunan penyelesaian dari sistem persamaan tersebut adalah:

{x | x = 1 atau x = 3}

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Untuk x - y - 1 = 0, bisa diubah menjadi:

y = x - 1

Sehingga sistem persamaannya menjadi:

$\boxed{\bf y=\begin{cases} \bf x-1\\\bf x^2-3x+2\end{cases}}$

Penyelesaiannya:

$\begin{aligned}x^2-3x+2&=x-1\\x^2-3x+2-(x-1)&=0\\x^2-3x+2-x+1&=0\\x^2-4x+3&=0\\(x-1)(x-3)&=0\end{aligned}$

$\begin{array}{ll}\bullet&x-1=0\\&\bf x=1\\\\\bullet&x-3=0\\&\bf x=3\end{array}$

Pemeriksaan hasil:

Untuk x = 1:

x² - 3x + 2 = x - 1

1 - 3 + 2 = 1 - 1

0 = 0 (benar!)

Untuk x = 3

x² - 3x + 2 = x - 1

9 - 9 + 2 = 3 - 1

2 = 2 (benar!)

Jadi, himpunan penyelesaiannya adalah {x | x = 1 atau x = 3}.

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh henriyulianto dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Thu, 03 Feb 22