1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

[Integral +50]Diketahui persamaan sebagai berikut, [tex]\rm \displaystyle \int _{a}^{b} f'(x)f(x)~dx

Berikut ini adalah pertanyaan dari Eosforus pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Pertama

[Integral +50]Diketahui persamaan sebagai berikut,
\rm \displaystyle \int _{a}^{b} f'(x)f(x)~dx = 10
\rm f(a) = 2 + f(b)

Tentukanlah nilai dari f(b)!
A. -2
B. -4
C. -6
D. -8
E. -10​

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Jawaban:

C. -6

Penjelasan dengan langkah-langkah:

misalkan f(x)= u.

du= f'(x) dx

du/f'(x)= dx

Disederhanakan, jadi:

\[ \int_{a}^{b} u \,du \] \\ = \frac{1}{2} {u}^{2} \\ = \frac{1}{2} (f(x)) {}^{2} \\ masukkan \: batasnya \\ \frac{1}{2} (f(b)) {}^{2} - \frac{1}{2} (f(a)) {}^{2} = 10 \\ ((f(b)) {}^{2} - (f(a)) {}^{2} ) = 20 \\ (f(b) - f(a))(f(b) + f(a) = 20

f(a)= 2 + f(b)

f(b)-f(a)= -2

-2(f(b)+f(a))= 20

f(b)+f(a)= -10

f(b)+2+f(b)= -10

2f(b)= -12

f(b)= -6.

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh kelvinho018527 dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Sun, 03 Apr 22
<< Previous Post
Next Post >>