1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

Tentukan rumus suku ke -n dari barisan 10,7,4,1,-2,-5,-8,-11,

Berikut ini adalah pertanyaan dari hikmatmnr3 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Tentukan rumus suku ke -n dari barisan 10,7,4,1,-2,-5,-8,-11,

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Rumus suku ke-n barisan 10, 7, 4, 1, -2, -5, -8, -11, … adalah {\boldsymbol{\textsf{\textbf{U}}_{\textsf{\textbf{n}}} = -\textsf{\textbf{3n}} + \textsf{\textbf{13}}}}

\\

ᴘᴇᴍʙᴀʜᴀꜱᴀɴ

Pola bilangan adalah sekumpulan bilangan yang memiliki pola yang tetap. Berikut beberapa pola bilangan berserta rumusnya.

  • Pola bilangan ganjil, rumus suku ke-n Uₙ = 2n - 1
  • Pola bilangan genap, rumus suku ke-n Uₙ = 2n
  • Pola bilangan segitiga, rumus suku ke-n Uₙ = ½(n + 1)
  • Pola bilangan persegi, rumus suku ke-n Uₙ = n²
  • Pola bilangan persegi panjang, rumus suku ke-n Uₙ = n(n + 1)

\\

Barisan aritmatika adalah suatu barisan yang memiliki beda yang selalu sama. Deret aritmatika adalah suatu deret bilangan yang memiliki beda yang selalu sama. Beda adalah selisih tiap suku.

\\

Rumus-rumus

✧ Beda

  • \boxed{\sf{b = U_n - U_{n-1}}}

✧ Suku ke-n

  • \boxed{\sf{U_n = a + (n - 1)b}}

✧ Jumlah suku n pertama

  • {\boxed{\sf{S_n = \frac{n}{2}}(a + U_n)}}, jika diketahui Uₙ

  • {\boxed{\sf{S_n = \frac{n}{2}(2a+(n-1)b)}}}, jika belum diketahui Uₙ

Keterangan

  • {\sf{U_n = \textsf{Suku ke-n}}}
  • {\sf{S_n = Jumlah \ n \ suku \ pertama}}
  • {\sf{a = Suku \ pertama}}
  • {\textsf{b = Beda/Selisih}}

\\

Barisan geometri adalah suatu barisan bilangan dimana memiliki rasio yang selalu sama. Deret geometri adalah suatu deret bilangan yang memiliki rasio yang selalu sama. Rasio adalah hasil pembagian tiap suku.

\\

Rumus-rumus

✧ Rasio

  • \boxed{\sf{r = \frac{U_n}{U_{n-1}}}}

✧ Suku ke-n

  • {\boxed{\sf{U_n = ar^{n-1}}}}

✧ Jumlah n suku pertama

  • {\boxed{\sf{S_n = \frac{a(r^n - 1)}{r - 1}}}}, jika r > 1

  • {\boxed{\sf{S_n = \frac{a(1 - r^n)}{1 - r}}}}, jika r < 1

» Keterangan

  • {\sf{U_n = \textsf{Suku ke-n}}}
  • {\sf{S_n = Jumlah \ n \ suku \ pertama}}
  • {\sf{a = Suku \ pertama}}
  • {\textsf{r = Rasio}}

\\

ᴘᴇɴʏᴇʟᴇꜱᴀɪᴀɴ

Diketahui :

  • Barisan aritmatika 10, 7, 4, 1, -2, -5, -8, -11, …

\\

Ditanya :

  • Rumus suku ke-n…?

\\

Jawaban :

  • a = 10
  • b = 7 - 10 = -3

\\

{\sf{U_n = a + (n-1)b}}

{\sf{U_n = 10 + (n-1)(-3)}}

{\sf{U_n = 10 - 3n + 3}}

{\sf{U_n = -3n + 13}}

\\

ᴋᴇꜱɪᴍᴘᴜʟᴀɴ

Jadi, rumus suku ke-n barisan aritmatika tersebut adalah Uₙ = -3n + 13

\\

ᴘᴇʟᴀᴊᴀʀɪ ʟᴇʙɪʜ ʟᴀɴᴊᴜᴛ

\\

ᴅᴇᴛᴀɪʟ ᴊᴀᴡᴀʙᴀɴ

Mapel : Matematika

Kelas : IX SMP

Bab : 2 – Barisan dan Deret Bilangan

Kode Soal : 2

Kode Kategori : 9.2.2

Kata Kunci : Barisan aritmatika, rumus suku ke-n

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh JΟY dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Mon, 16 May 22
<< Previous Post
Next Post >>