D. Interval nilai x agar f(x) = x3 - 2x2

Berikut ini adalah pertanyaan dari antonrizqi87 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

D. Interval nilai x agar f(x) = x3 - 2x2 + 3x + 5 naik adalahA. 1<x<3
B. -1<x<3
C. -3<x< 1
D. X<-3 atau x > 1
E. r < 1 atau r > 3

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Syarat interval naik adalah ketika turunan pertama fungsi tersebut bernilai lebih dari nol. Untuk itu, tentukan terlebih dahulu turunan pertamanya:

$\begin{align} f(x) &= x^3-2x^2+3x+5 \\ \implies f'(x) &= 3x^2-4x+3 \end{align}$

Lalu masukan ke syarat:

$\begin{align} f'(x) &> 0 \\ 3x^2-4x+3 &> 0 \end{align}$

Didapat Persamaan Kuadrat yang tidak dapat difaktorkan, maka cek diskriminannya:

$\begin{align} D &= b^2-4ac \\ &= (-4)^2-4(3)(3) \\ &= 16-36 \\ &= -20$

Karena $D$ , dan $a>0$ , maka Persamaan Kuadrat tersebut merupakan DEFINIT POSITIF.

Oleh karena itu, nilainya akan selalu lebih besar dari nol untuk setiap $x$ nya.

Dapat disimpulkan fungsi $f(x)$ akan selalu naik atau tidak turun. (Tidak terdapat di Pilihan Ganda)

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh mdsyahril43 dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Sat, 03 Jul 21