Jika diketahui f(x) = (4x² + 6)(3x - 2), maka turunan pertama dari f(x) adalah f'(x) = 12x³ + 16x² + 2x - 12.

Pembahasan

Jika suatu fungsi f(x) dapat diturunkan, k adalah konstanta dan n adalah bilangan rasional, maka berlaku rumus dasar turunannya sebagai berikut.  

• f(x) = k ⇒ f'(x) = 0
• f(x) = x ⇒ f'(x) = 1
• f(x) = kx ⇒ f'(x) = k
• f(x) = k ⇒ f'(x) =

Jika u dan v adalah fungsi-fungsi dari x yang dapat diturunkan, maka berlaku sifat-sifat berikut.  

• ⇒
• y = u . v ⇒ y' = u' . v + u . v'
• ⇒

Penyelesaian

f(x) = (4x² + 6)(3x - 2)

misal u = 4x² + 6 ---> u' = 8x

         v = 3x - 2 ---> v' = 3

f'(x) = u' . v + u . v'

f'(x) = (8x)(3x - 2) + (4x² + 6)(3x - 2)

      = 24x² - 16x + 12x³ - 8x² + 18x - 12

f'(x) = 12x³ + 16x² + 2x - 12

Kesimpulan

Jadi, turunan pertama dari f(x) adalah f'(x) = 12x³ + 16x² + 2x - 12.

Pelajari Lebih Lanjut

latihan soal turunan aljabar:

• yomemimo.com/tugas/28112744
• yomemimo.com/tugas/29699375
• yomemimo.com/tugas/29355594
• yomemimo.com/tugas/29384758
• yomemimo.com/tugas/29699433

Detail Jawaban

Kelas: 11  

Mapel: Matematika  

Bab: Turunan  

Materi: Turunan fungsi aljabar  

Kode kategorisasi: 11.2.9  

Kata kunci: turunan aljabar, turunan pertama