yomemimo.com

Kerjakan soal, tugas, & PR sekolah semakin mudah

Quis10 Poin!Diketahui :f (x) = 2 + √ (x +

Berikut ini adalah pertanyaan dari novitaadeliaputri pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Quis10 Poin!

Diketahui :
f (x) = 2 + √ (x + 2 ) ,
maka f –¹ (x) adalah?

Ditanya :
f –¹ (x) ?

Note :
Dilarang Copas
Dilarang Google
Dilarang ngasal
Dilarang "askjjk"
Pakai penjelasan!!

Quis10 Poin!Diketahui :f (x) = 2 + √ (x + 2 ) , maka f –¹ (x) adalah?Ditanya :f –¹ (x) ?Note :Dilarang CopasDilarang GoogleDilarang ngasalDilarang

Quis10 Poin!Diketahui :f (x) = 2 + √ (x + 2 ) , maka f –¹ (x) adalah?Ditanya :f –¹ (x) ?Note :Dilarang CopasDilarang GoogleDilarang ngasalDilarang

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Fungsi invers dari $f(x)=2+\sqrt{x+2}$ adalah $\boldsymbol{f^{-1}(x)=x^2-4x+2}$ .

PEMBAHASAN

Fungsi invers adalah fungsi kebalikan dari fungsi asalnya. Fungsi invers ditulis sebagai berikut:

$f(x)=y~\to~x=f^{-1}(y)$

Pangkat -1 merupakan lambang dari invers.

Contoh-contoh fungsi invers :

$f(x)=x~\to~f^{-1}(x)=\frac{1}{x}$

$f(x)=x+a~\to~f^{-1}(x)=x-a$

$f(x)=\frac{ax+b}{cx+d}~\to~f^{-1}(x)=\frac{-dx+b}{cx-a}$

.

DIKETAHUI

$f(x)=2+\sqrt{x+2}$

.

DITANYA

Tentukan fungsi inversnya.

.

PENYELESAIAN

Misal :

$2+\sqrt{x+2}=y$

$\sqrt{x+2}=y-2~~~~~~...kuadratkan~kedua~ruas$

$(\sqrt{x+2})^2=(y-2)^2$

$x+2=y^2-4y+4$

$x=y^2-4y+2$

Substitusi kembali x = y

$y=x^2-4x+2$

Maka :

$f^{-1}(x)=y$

$f^{-1}(x)=x^2-4x+2$

.

KESIMPULAN

Fungsi invers dari $f(x)=2+\sqrt{x+2}$ adalah $\boldsymbol{f^{-1}(x)=x^2-4x+2}$ .

.

PELAJARI LEBIH LANJUT

Mencari fungsi invers : yomemimo.com/tugas/30132672
Mencari fungsi invers : yomemimo.com/tugas/37733114
Mencari fungsi invers : yomemimo.com/tugas/37643701

.

DETAIL JAWABAN

Kelas : 10

Mapel: Matematika

Bab : Fungsi

Kode Kategorisasi: 10.2.3

Kata Kunci : fungsi, invers, kebalikan.

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh diradiradira dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Thu, 05 Aug 21

<< Previous Post