1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

Hasil dari : a.) 7! b.) 7!-3! c.) (7-3)! d.) 9!/4!

Berikut ini adalah pertanyaan dari danangafrian123 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Hasil dari :
a.) 7!
b.) 7!-3!
c.) (7-3)!
d.) 9!/4!

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Jawab:

a. 5.040

b. 5.034

c. 24

d. 15.120

Pendahuluan

Kaidah pencacahan adalah metode untuk menghitung banyak susunan yang memungkinkan. Metode-metode dalam kaidah pencacahan:

  1. Kaidah perkalian. Prinsipnya mengalikan banyak kejadian yang mungkin dari tiap penyusunnya.
  2. Permutasi. Digunakan untuk menghitung banyak cara jika tidak ada pengulangan, dan dibulak-balik dianggap berbeda.
  3. Kombinasi. Digunakan untuk menghitung banyak cara jika tidak ada pengulangan, dan dibulak-balik dianggap sama.

Permutasi merupakan susunan atau urutan yang berbeda satu sama lain yang terbentuk dari sebagian atau dari seluruh objek. Rumus permutasi adalah sebagai berikut:

{\boxed{\sf{P=\frac{n!}{k!}}}}

Kombinasi merupakan banyaknya cara untuk memilih anggota dari jumlah tertentu yaitu dari anggota suatu himpunan. Rumus kombinasi adalah sebagai berikut:

{\boxed{\sf{nCr=\frac{n!}{r!(n-r)!}}}}

Faktorial merupakan perkalian berurutan dan diawali dari angka 1 sampai dengan angka yang di maksud. Faktorial dipergunakan untuk menghitung dan menjumlahkan banyaknya susunan objek yang bisa dibentuk dari sekumpulan objek tanpa memperhatikan dari urutannya.

Pembahasan

a. 7!

= 7 × 6 × 5 × 4 × 3 × 2 × 1

= 42 × 5 × 4 × 3 × 2 × 1

= 210 × 4 × 3 × 2 × 1

= 840 × 3 × 2 × 1

= 2.520 × 2 × 1

= 5.040 × 1

= 5.040

b. 7! - 3!

= (7×6×5×4×3×2×1) - (3×2×1)

= 5.040 - 6

= 5.034

c. (7 - 3)!

= 4!

= 4 × 3 × 2 × 1

= 12 × 2 × 1

= 24 × 1

= 24

d. \frac{9!}{4!}

=\frac{9\times8\times7\times6\times5\times4\times3\times2\times1}{4\times3\times2\times1}

=\frac{362880}{24}

= 15.120

Pelajari lebih lanjut

  1. Hasil dari 6! + 2! → yomemimo.com/tugas/46614975
  2. Hasil dari 44! → yomemimo.com/tugas/46613579
  3. Hasil dari 20! → yomemimo.com/tugas/46561653

Detail jawaban

  • Mapel : Matematika
  • Kelas : 12 SMA
  • Bab : 7 - Kaidah pencacahan
  • Kode kategorisasi : 12.2.7
  • Kata kunci : Kaidah perkalian, permutasi, kombinasi, faktorial

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh RickyHalington dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Sun, 27 Feb 22
<< Previous Post
Next Post >>