Jawab:

20 balok es

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Ukuran balok es = (20 × 30 × 40) cm

Kita anggap saja:

⇒ p = 40 cm, l = 30 cm, t = 20 cm

Tempat penyimpanan balok es berbentuk kubus dengan panjang rusuk 88 cm.

⇒ s = 88 cm

Jika kita langsung kalkulasi dengan membagi volume tempat penyimpanan dengan volume balok es, kita akan memperoleh:

n = V Tempat Penyimpanan / V Balok Es

(n menyatakan banyak balok es)

⇔ n = s³ / (p×l×t)

⇔ n = 88³ / (20×30×40)

       = 22/5 × 44/15 × 11/5

       = 22/5 × 484/75

       = 10.648 / 375

       = 28  dengan sisa 148

Kita ambil bilangan bulatnya saja, yaitu 28.

NAMUN, apakah benar bahwa tempat penyimpanan dapat menampung 28 balok es?

Dengan ukuran tempat penyimpanan dan balok es seperti yang telah diketahui di atas, dan balok es harus utuh, maka pasti ada sisa ruang yang tidak tertutupi atau terisi balok es.

Balok es dapat ditempatkan sedemikian rupa sehingga tinggi dan lebarnya dapat ditukar.

Dengan panjang balok es 40 cm, maka kita dapat menyusun 2 baris balok es.

Kita pilih lebar (mendatar) 20 cm, sehingga 30 cm adalah tingginya. Oleh karena itu, dalam 1 tumpukan balok es, kita bisa menyusun:

⌊88/40⌋ × ⌊88/20⌋ = 2 × 4 = 8 balok es

Sisa ruang kosong adalah:

88 mod 40 = 8 cm

atau

88 mod 20 = 8 cm

tidak bisa diisi 1 balok es utuh.

Karena tinggi balok es adalah 30 cm, maka secara vertikal tempat penyimpanan dapat menampung:

⌊88/30⌋ = 2 tumpukan

sehingga banyak balok es yang dapat ditumpuk menjadi:

8 × 2 = 16 balok es

Kita masih memiliki sisa ruang kosong secara vertikal sebesar:

88 mod 30 = 28 cm

Sisa ruang kosong ini dapat dipenuhi beberapa balok lagi dalam 1 tumpukan, dengan memposisikan balok sedemikian rupa sehingga lebarnya (mendatar) = 30 cm, dan tingginya = 20 cm.

Pada tumpukan teratas ini, banyak balok es yang masih bisa masuk adalah:

⌊88/40⌋ × ⌊88/30⌋ = 2 × 2 = 4 balok es

∴  Dengan demikian, balok es utuh paling banyak yang bisa menutupi/mengisi tempat penyimpanan tersebut adalah

(16 + 4) balok es

=  20 balok es.

______________________

VERIFIKASI

Sisa ruang kosong dalam tempat penyimpanan dapat dihitung sebagai berikut.

Misalkan ruang kosongnya adalah bagian depan, salah satu bagian samping, dan bagian atas.

V kosong = V sisa bagian depan + V sisa bagian samping + V sisa bagian atas

V kosong = [8×88×(88–8)] + [8×(88–8)×(88–8)] +

                   [(8×88×88)+((28–8)×(28–8)×(88-8))]

                = (8×88×80) + (8×80×80) + (8×88×88) +

                   20×20×80

                = (8×88)(80+88) + (8×80×80) + 400×80

                = 704(168) + 51.200 + 32.000

                = 118.272 + 83.200

V kosong = 201.472 cm³

V 20 balok es = 20(20×30×40)

                        = 20(24.000)

V 20 balok es = 480.000 cm³

V penyimpanan = 88³ = 88×88×88

V penyimpanan = 681.472 cm³

V penyimpanan = V 20 balok es + V kosong

⇔ 681.472 = 480.000 + 201.472

⇔ 681.472 = 681.472

⇔ benar