tentukan persamaan kuadrat yg akarnya 1/2 dan1/4

Berikut ini adalah pertanyaan dari aghnakhila11 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Tentukan persamaan kuadrat yg akarnya 1/2 dan1/4

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Cara pertama:

Menggunakan rumus $\boxed{\sf (x-{x}_{1})(x-{x}_{2})=0}$

$(x - \frac{1}{2} )(x - \frac{1}{4} ) = 0 \\ {x}^{2} - \frac{1}{4} x - \frac{1}{2} x + \frac{1}{8} = 0 \\ {x}^{2} - \frac{1}{4} x - \frac{2}{4} x + \frac{1}{8} = 0 \\ {x}^{2} - \frac{3}{4} x + \frac{1}{8} = 0$

Cara kedua:

Menggunakan sifat akar persamaan kuadrat:

$\boxed{\begin{array}{c}\sf{{x}_{1}+{x}_{2}=-\frac{b}{a},~jadi~-({x}_{1}+{x}_{1})=\frac{b}{a}}\\\sf {x}_{1}×{x}_{2}=\frac{c}{a}\end{array}}$

$\sf \frac{b}{a}=-(\frac{1}{2}+\frac{1}{4})=-(\frac{2}{4}+\frac{1}{4})=-(\frac{3}{4})=-\frac{3}{4}$
$\sf \frac{c}{a}=\frac{1}{2}×\frac{1}{4}=\frac{1}{8}$