1. Tentukan hubungan antara dua lingkaran L, dan L, yang

Berikut ini adalah pertanyaan dari lojibuton pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

1. Tentukan hubungan antara dua lingkaran L, dan L, yang memiliki titik pusat dan jari-jari seperti berikut.C. L, berpusat di (5; 6)
berjari-jari 2; L, berpusat di (2,2) berjari-jari 3.​

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

L1 = berpusat di (5, 6) ber jari jari 2

L2 = berpusat di (2, 2) ber jari jari 3

L1 : (x -5)² + (y -6)² = 2²

x² -10x + 25 + y² -12y + 36 = 4

x² + y² -10x -12y + 57 = 0

L2 : (x -2)² + (y -2)² = 3²

x² -4x + 4 + y² -4y + 4 = 9

x² + y² -4x -4y -1 = 0

x² + y² -10x -12y + 57 = x² + y² -4x -4y -1 = 0

-10x + 4x -12y + 4y + 57 -1 = 0

-6x -8y + 56 = 0

3x + 4y = 28

4y = 28 -3x

y = 7 -¾x

masukan ke salah satu lingkaran, misa ke L2

(x -2)² + (7 -¾x -2)² = 3²

x² -4x + 4 + 9x²/16 + 10x + 25 = 9

25x²/16 + 6x + 20 = 0

didapat :

a = 25/16

b = 6

c = 20

maka cari determinannya :

D = b² -4ac

= 6² -4(25/16)(20)

= 36 -125

karena diskriminannya negatif, maka kedua lingkaran tidak mempunyai hubungan alias tidak memotong/menyinggung

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh unknown dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Sun, 04 Jul 21