1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

Jika |CD| = 2|BD|, G tengah-tengah AC. Jika GD =

Berikut ini adalah pertanyaan dari BernardSeven pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Jika |CD| = 2|BD|, G tengah-tengah AC. Jika GD = rAB + sAC, maka r + s? Jawab asal = report = blokir akun.​
Jika |CD| = 2|BD|, G tengah-tengah AC. Jika GD = rAB + sAC, maka r + s? Jawab asal = report = blokir akun.​

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Karenatitik\sf Gadalah titik tengah ruas garis\sf AC, maka :

\sf \overrightarrow{CG}=\frac{1}{2}\overrightarrow{CA}

Karena \sf \overrightarrow{CA}=-\overrightarrow{AC}, maka :

\boxed{\boxed{\sf \overrightarrow{CG}=-\frac{1}{2}\overrightarrow{AC}}}

\\

Karena \sf \left|\overrightarrow{CD}\right|=2.\left|\overrightarrow{BD}\right|, maka : \sf \left|\overrightarrow{CB}\right|=\frac{3}{2}\left|\overrightarrow{CD}\right|, sehingga : \sf \overrightarrow{CD}=\frac{2}{3}\overrightarrow{CB}

\sf \overrightarrow{CB}=\overrightarrow{CA}+\overrightarrow{AB}

\sf \overrightarrow{CB}=-\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{AB}

Maka :

\boxed{\boxed{\sf \overrightarrow{CD}=-\frac{2}{3}\overrightarrow{AC}+\frac{2}{3}\overrightarrow{AB}}}

\\

\sf \overrightarrow{CG}+\overrightarrow{GD}=\overrightarrow{CD}

\sf \to \overrightarrow{GD}=\overrightarrow{CD}-\overrightarrow{CG}

\sf \overrightarrow{GD}=\left(-\frac{2}{3}\overrightarrow{AC}+\frac{2}{3}\overrightarrow{AB}\right)-\left(-\frac{1}{2}\overrightarrow{AC}\right)

\sf \overrightarrow{GD}=-\frac{2}{3}\overrightarrow{AC}+\frac{2}{3}\overrightarrow{AB}+\frac{1}{2}\overrightarrow{AC}

\huge{\sf \overrightarrow{GD}=\boxed{\purple{\frac{2}{3}}}\overrightarrow{AB}\boxed{\green{-\frac{1}{6}}}\overrightarrow{AC}}

Didapatkan : \huge{r=\frac{2}{3}}dan\huge{s=-\frac{1}{6}}

Maka :

r+s=\frac{2}{3}+\left(-\frac{1}{6}\right)

\boxed{\boxed{\red{\huge{r+s=\frac{1}{2}}}}}

\huge{\sf \to (~\pink{C}~)}

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh WillyJember dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Thu, 29 Jul 21
<< Previous Post
Next Post >>