Jumlah 75 suku pertama tersebut adalah

9.450

____________________

PENDAHULUAN

Barisan Bilangan yaitu merupakan sebuah himpunan bilangan yang di urutkan yaitu menurut aturan tertentu dan di hubungkan dengan tanda ( ,) dan bila pada barisan tanda (,)di rubah dengantanda (+) maka bisa disebut sebagai deret, pada masing masing bilangan tersebut yaitu di namakan suku suku barisan .

Barisan Aritmatika yaitu merupakan barisan bilangan yang memiliki pola tetap yaitu berdasarkan pada operasi penjumlahan dan juga pengurangan.

Barisan Aritmatika terdiri dari suku ke satu (U1) dan suku kedua (U2) dan seterusnya sampai suku ke- n (Un). Dari setiap sukunya yaitu mempunyai selisih atau perbedaan yang sama, selisih dari setiap sukunya inilah yang di sebut beda dan di lambangkan dengan b, dan pada suku U1 juga di lambangkan dengan a.

Untuk menghitungnya bisa menggunakan rumus seperti di bawah ini :

• Un = a + (n - 1)b

Sedangkan Rumus beda kita bisa menggunakan seperti di bawah ini :

• b = Un - Un -1

Dimana Un suku ke- n Un - 1 adalah suku sebelum n, a dari suku pertama b yaitu beda dan n dan termasuk bilangan bulat.

Keterangan :

Un = a + (n - 1)b

Sn = 1/2 n (2a + (n - 1) b)

a = angka 1

b = beda antara angka 1 dan ke dua

n = banyak angka

Un= suku

Sn= jumlah n suku pertama

Deret Aritmatika yaitu merupakan penjumlahan suku suku dari barisan aritmatika, untuk penjumlahan dari suku suku pertama sampai suku ke- n barisan aritmatika bisa menggunakan rumus sbb:

• Sn = n/2 (a + Un)

PEMBAHASAN

Diketahui:

Tentukan jumlah dari 52 + 54 + 56 + ... + 200 adalah.....

Ditanya :

Jumlah 75 suku pertama?

Jawab :

52 + 54 + 56 + ... + 200

a = 52

b = 2

Un = 200

Banyak suku

Un = a + (n - 1) x b

200 = 52 + (n - 1) x 2

200 = 52 + 2n - 2

200 = 2n + 50

2n = 150

n = 75

Jumlah 75 suku pertama

Sn = n/2 (2a + (n - 1) x b)

S75 = 75/2 (2 x 52 + (75 - 1) x 2)

S75 = 75/2 (104 + 148)

S75 = 9.450

KESIMPULAN

Jumlah 75 suku pertama tersebut adalah

9.450

___________________

PELAJARI LEBIH LANJUT

• PELAJARI LEBIH LANJUT 3 suku berikutnya pola 2, 3, 5, : yomemimo.com/tugas/31292053
• Mencari rasio barisan geometri: yomemimo.com/tugas/31494801
• Suku ke-10 dan suku ke-25 dari: yomemimo.com/tugas/31494509

DETAIL JAWABAN

Kelas : 9 SMP

Mapel : Matematika

Materi : Bab 2 - Barisan dan deret

Kode Kategorisasi : 9.2.2

Kata Kunci : Barisan Deret