1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

1.) turunan pertama dari fungsi f(x) = 2x-1/x+2, x≠-2 adalah2.)

Berikut ini adalah pertanyaan dari badaxijo pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

1.) turunan pertama dari fungsi f(x) = 2x-1/x+2, x≠-2 adalah2.) turunan pertama dari fungsi f (x) =(x²+6x-5)⁴ adalah
​

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

1. Jika diketahui  f(x) = \frac{2x - 1}{x + 2}, \: x \neq -2 , maka turunan pertama dari f(x) adalah  f'(x) = \frac{1}{x + 2} .

2. Jika diketahui f(x) = (x² + 6x - 5)⁴, maka turunan pertama dari f(x) adalah f'(x) = (8x + 24)(x² + 6x - 5)³.

Pembahasan

Jika suatu fungsi f(x) dapat diturunkan, k adalah konstanta dan n adalah bilangan rasional, maka berlaku rumus dasar turunannya sebagai berikut.  

  • f(x) = k ⇒ f'(x) = 0
  • f(x) = x ⇒ f'(x) = 1
  • f(x) = kx ⇒ f'(x) = k
  • f(x) = k x^n ⇒ f'(x) = k \: . \: n x^{n - 1}

Jika u dan v adalah fungsi-fungsi dari x yang dapat diturunkan, maka berlaku sifat-sifat berikut.  

  • y = k \: [f(x)]^n\\ ⇒ y' = k \: . n [f(x)]^{n - 1} \: . \: f'(x)
  • y = u . v ⇒ y' = u' . v + u . v'
  • y = \frac{u}{v}\\ ⇒ y' = \frac{u' v - uv'}{v^2}

Penyelesaian

nomor 1

f(x) = \frac{2x - 1}{x + 2}, \: x \neq -2

misal u = 2x - 1 ---> u' = 2

         v = x + 2 ---> v' = 1

f'(x) = \frac{u'v - uv'}{v^2}\\

f'(x) = \frac{(2)(x + 2) - (x + 2)(1)}{(x + 2)^2}\\

f'(x) = \frac{2x + 4 - x - 2}{(x + 2)^2}\\

f'(x) = \frac{x + 2}{(x + 2)^2}\\

f'(x) = \frac{1}{x + 2}

nomor 2

f(x) = (x² + 6x - 5)⁴

y' = k \: . n [f(x)]^{n - 1} \: . \: f'(x)

f'(x) = 4 . (x² + 6x - 5)⁴⁻¹ . (2x + 6)

f'(x) = 4(2x + 6)(x² + 6x - 5)³

f'(x) = (8x + 24)(x² + 6x - 5)³

Pelajari Lebih Lanjut

latihan soal turunan aljabar:

Detail Jawaban

Kelas: 11  

Mapel: Matematika  

Bab: Turunan  

Materi: Turunan fungsi aljabar  

Kode kategorisasi: 11.2.9  

Kata kunci: turunan aljabar, turunan pertama

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh dheshyarchie dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Thu, 26 Aug 21
<< Previous Post
Next Post >>