1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

suatu barisan aritmatika suku awalnya adalah 20, dan suku kelimanya

Berikut ini adalah pertanyaan dari anandadwikurniawan1 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

suatu barisan aritmatika suku awalnya adalah 20, dan suku kelimanya 12. suku kesepuluh barisan tersebut adalah​

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Suatu barisan aritmatika suku awalnya adalah 20, dan suku kelimanya 12. Nilai dan suku kesepuluh barisan tersebut adalah

Nilai suku kesepuluh barisan aritmatika adalah 2 dan jumlah 10 suku pertama suatu deret aritmatika adalah 110

PENDAHULUAN

A. Barisan Aritmatika

Barisan aritmatika merupakan suatu barisan yang nilai setiap sukunya didapatkan dari suku sebelumnya melalui penjumlahan atau pengurangan dengan suatu bilangan b (beda). Rumus barisan aritmatika:

U_n = a + (n - 1)k

Keterangan:

Un = nilai suku ke-n dalam suatu barisan

a/U1 = nilai suku pertama dalam suatu barisan

b = beda/selisih suku ke-n dengan suku sebelumnya atau n-1. Rumus beda:

b = U_n - U_(n-1)

Rumus mencari suku ke-n bila a dan b tak diketahui:

U_n = U_k + (n - k)b

Keterangan:

Uk = nilai suku sebelumnya/sebelum suku ke-n

k = suku sebelum n

B. Deret Aritmatika

Deret aritmatika adalah penjumlahan suku-suku dari suatu barisan aritmatika. Penjumlahan ini dapat dihitung sebagai:

S_n = U_1 + U_2 + ... + U_(n - 1)

atau

S_n = a + (a + b) + ... + (a + (n - 1)b)

Rumus deret aritmatika:

S_n = \frac{n}{2}(a + U_n)

Keterangan:

Sn = jumlah n suku pertama

PEMBAHASAN

Diketahui:

U1/a = 20

U5 = 12

Ditanya:

U10 dan S10 = ?

Dijawab:

1. Mencari nilai b

U_n = U_k + (n - k)b\\ U_5 = U_1 + (5 - 1)b\\ 12 = 20 + 4b\\ (12 - 20) = 4b\\ -2 = b

2. Mencari nilai U10

U_10 = a + (n - 1)b\\ U_10 = 20 + (10 - 1)-2\\ U_10 = 2

3. Mencari nilai S10

S_n = \frac{n}{2}(a + U_n)\\ S_10 = \frac{10}{2}(20 + 2)\\ S_10 = 110

Kesimpulan:

Jadi, nilai suku kesepuluh barisan aritmatika adalah 2 dan jumlah 10 suku pertama suatu deret aritmatika adalah 110

Pelajari lebih lanjut:

Barisan dan Deret Aritmatika => yomemimo.com/tugas/1381755

DETAIL JAWABAN

Kelas: 9

Mapel: Matematika

Kata Kunci: barisan dan deret aritmatika

Kode soal: 2

Kode Kategorisasi: 9.2

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh noviantorodwi dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Sun, 29 Aug 21
<< Previous Post
Next Post >>