Berikut ini adalah pertanyaan dari Deandra0412 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas
Jawaban dan Penjelasan
Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.
Jawaban:
Tabel kebenaran dari pernyataan majemuk tersebut dapat disimak di pembahasan.
Pembahasan
Soal ini membahas mengenai logika matematika. Kita mengenal ada 4 jenis logika matematika yaitu Konjungsi (Dan), Disjungsi (Atau), Implikasi (Jika, maka), Biimplikasi (Jika dan hanya jika). Berikut tabel kebenarannya dari setiap jenisnya.
Konjungsi (dan)
p q p ∧ q
B B B
B S S
S B S
S S S
Disjungsi (atau)
p q p ∨ q
B B B
B S B
S B B
S S S
Implikasi
p q p ⇒ q
B B B
B S S
S B B
S S B
Biimplikasi
p q p ⇔ q
B B B
B S S
S B S
S S B
Berdasarkan penjelasan di atas, maka tabel kebenaran pernyataan majemuk pada soal adalah
a. (p ∨ ~q) ⇒ p
p q ~q p ∨ ~q (p ∨ ~q) ⇒ p
B B S B B
B S B B B
S B S S B
S S B B S
b. (~q ∧ p) ⇒ ~q
p q ~q ~q ∧ p (~q ∧ p) ⇒ ~q
B B S S B
B S B B B
S B S S B
S S B S B
Pernyataan majemuk ini bisa dikatakan tautologi (semua bernilai benar).
c. (~p ∨ q) ∧ (q ⇒ ~p)
p q ~p (~p ∨ q) (q ⇒ ~p) (~p ∨ q) ∧ (q ⇒ ~p)
B B S B S S
B S S S B S
S B B B B B
S S B B B B
d. (p ∧ q) ∨ (~p ⇔ p)
p q ~p (p ∧ q) (~p ⇔ p) (p ∧ q) ∨ (~p ⇔ p)
B B S B S B
B S S S S S
S B B S S S
S S B S S S
e. (~p ⇔ q) ∨ (p ⇒ ~q)
p q ~p ~q (~p ⇔ q) (p ⇒ ~q) (~p ⇔ q) ∨ (p ⇒ ~q)
B B S S S S S
B S S B B B B
S B B S B B B
S S B B S B B
Penjelasan dengan langkah-langkah:
maaf kalau sala ya
Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh irbilfadhil7 dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.
Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact
Last Update: Mon, 17 Jan 22