Jawaban:

1. x²-x-12=0

3. x²-5x-4=0

5 3x²+10x+36=0

8. x²+3x-6=0

Penjelasan dengan langkah-langkah:

1.

PK yang akar-akarnya a dan b adalah:

(x-a)(x-b)=0.

maka:

(x-4)(x-(-3))=0

(x-4)(x+3)=0

x²+3x-4x-12=0

x²-x-12=0

3. x1+x2= -b/a= -5/2.

x1x2= c/a= -2/2= -1

persamaan kuadrat yang akar-akarnya 2x1 dan 2x2 adalah..

(x-2x1)(x-2x2)=0

x²-2x1x-2x2x+4x1x2=0

x²-(2x1+2x2)x+4(-1)=0

x²-(2(x1+x2))x-4=0

x²-(2(-5/2))x-4=0

x²-(-5)x-4=0

x²-5x-4=0.

5.

misal akar-akarnya a dan b.

a+b= -b/a= -5/3

ab= c/a= 9/3= 3.

maka yang akarnya 2a dan 2b adalah:

(x-2a)(x-2b)=0

x²-2ax-2bx+4ab=0

x²-(2a+2b)x+4(3)=0

x²-(2(a+b))x+12=0

x²-(2(-5/3))x+12=0

x²-(-10/3)x+12=0

x²+10/3x+12=0

--------------------- ×3

3x²+10x+36=0

8.

akar-akarnya berlawanan, misal akarnya a dan b, maka akar yang berlawanan adalah -a dan -b.

a+b= -b/a= -(-3/1)= 3

ab= c/a= -6/1= -6

(x-(-a))(x-(-b))= 0

(x+a)(x+b)=0

x²+ax+bx+ab=0

x²+(a+b)x+(-6)=0

x²+(3)x-5=0

x²+3x-6=0