1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

diketahui matriks A = [ 8 10 –11

Berikut ini adalah pertanyaan dari akmalsafii01 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Diketahui matriks A = [ 8 10 –11 ]1 3x 3
[ y–1 0 –2x+8 ]
jika terace matriks A adalah 18 dan jumlah elemen-elemen diagonal samping adalah –1, tentukan:
A. nilai X
B. nilai Y
C. tranpos matriks A

bantu jwb ya kka bsk terakhir ngumpul nya ka mohon banget bantuan nya​

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Diketahui matriks A=\left[\begin{array}{ccc}8&10&-11\\1&3x&3\\y-1&0&-2x+8\end{array}\right].

Jika trace matriks A adalah 18 dan jumlah elemen-elemen diagonal samping adalah –1, maka

  • nilai x = 2
  • nilai y = 5
  • transpose matriks A^T=\left[\begin{array}{ccc}8&1&4\\10&6&3\\-11&3&4\end{array}\right]

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Susunan matriks persegi berordo 3 x 3 adalah \left[\begin{array}{ccc}a_{11}&a_{12}&a_{13}\\a_{21}&a_{22}&a_{23}\\a_{31}&a_{32}&a_{33}\end{array}\right].

Soal a.

Trace matriks adalah jumlah setiap elemen diagonal utama pada sebuah matriks persegi. Sehingga trace untuk matriks berordo 3 x 3 adalah a_{11}+a_{22}+a_{33}.

8 + 3x + (-2x + 8) = 18

x + 16 = 18

∴ x = 2

Soal b.

Jumlah elemen-elemen diagonal samping adalah a_{13}+a_{22}+a_{31}.

-11 + 3x + (y - 1) = -1

Substitusikan x = 2.

3(2) + y = 11

∴ y = 5

Soal c.

Substitusikan nilai-nilai x dan y ke dalam matriks A, didapat A=\left[\begin{array}{ccc}8&10&-11\\1&6&3\\4&0&4\end{array}\right], termasuk a_{33} = -2(2) + 8 = 4.

Transpose matriks A adalah A^T = \left[\begin{array}{ccc}a_{11}&a_{21}&a_{31}\\a_{12}&a_{22}&a_{32}\\a_{13}&a_{23}&a_{33}\end{array}\right].

Jadi, transpose matriks A adalah A^T=\left[\begin{array}{ccc}8&1&4\\10&6&3\\-11&3&4\end{array}\right].

Materi tentang cara menyelesaikan soal cerita terkait invers matriks dapat disimak melalui pranala yomemimo.com/tugas/1476814

 

#BelajarBersamaBrainly

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh Jofial dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Thu, 27 Jan 22
<< Previous Post
Next Post >>