1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

tolong kak yang bisa bantupakai cara ya...​

Berikut ini adalah pertanyaan dari anindyapya pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Tolong kak yang bisa bantu
pakai cara ya...​
tolong kak yang bisa bantupakai cara ya...​

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

a. Hasil dari \displaystyle{ \lim_{x \to 7} \frac{x^2-49}{x-7} }adalah14.

b. Hasil dari \displaystyle{ \lim_{x \to 2} \left ( \frac{2}{x^2-4}-\frac{3}{x^2+2x-8} \right ) }adalah\displaystyle{\boldsymbol{-\frac{1}{24}} }.

PEMBAHASAN

Teorema pada limit adalah sebagai berikut :

(i)~\lim\limits_{x \to c} f(x)=f(c)

(ii)~\lim\limits_{x \to c} kf(x)=k\lim\limits_{x \to c} f(x)

(iii)~\lim\limits_{x \to c} [f(x)\pm g(x)]=\lim\limits_{x \to c} f(x)\pm\lim\limits_{x \to c} g(x)

(iv)~\lim\limits_{x \to c} [f(x)\times g(x)]=\lim\limits_{x \to c} f(x)\times\lim\limits_{x \to c} g(x)

(v)~\lim\limits_{x \to c} \left [ \frac{f(x)}{g(x)} \right ]=\frac{\lim\limits_{x \to c} f(x)}{\lim\limits_{x \to c} g(x)}

(vi)~\lim\limits_{x \to c} \left [ f(x) \right ]^n=\left [ \lim\limits_{x \to c} f(x) \right ]^n

.

DIKETAHUI

a.~\displaystyle{ \lim_{x \to 7} \frac{x^2-49}{x-7}= }

b.~\displaystyle{ \lim_{x \to 2} \left ( \frac{2}{x^2-4}-\frac{3}{x^2+2x-8} \right )= }

.

DITANYA

Tentukan hasil limitnya.

.

PENYELESAIAN

Soal a.

\displaystyle{ \lim_{x \to 7} \frac{x^2-49}{x-7}=\lim_{x \to 7} \frac{(x+7)\cancel{(x-7)}}{\cancel{(x-7)}} }

\displaystyle{ \lim_{x \to 7} \frac{x^2-49}{x-7}=\lim_{x \to 7} (x+7) }

\displaystyle{ \lim_{x \to 7} \frac{x^2-49}{x-7}=7+7 }

\displaystyle{ \lim_{x \to 7} \frac{x^2-49}{x-7}=14 }

.

Soal b.

\displaystyle{ \lim_{x \to 2} \left ( \frac{2}{x^2-4}-\frac{3}{x^2+2x-8} \right )=\lim_{x \to 2} \left ( \frac{2}{(x+2)(x-2)}-\frac{3}{(x+4)(x-2)} \right ) }

\displaystyle{ \lim_{x \to 2} \left ( \frac{2}{x^2-4}-\frac{3}{x^2+2x-8} \right )=\lim_{x \to 2} \left ( \frac{2(x+4)-3(x+2)}{(x+2)(x-2)(x+4)} \right ) }

\displaystyle{ \lim_{x \to 2} \left ( \frac{2}{x^2-4}-\frac{3}{x^2+2x-8} \right )=\lim_{x \to 2} \left ( \frac{2x+8-3x-6}{(x+2)(x-2)(x+4)} \right ) }

\displaystyle{ \lim_{x \to 2} \left ( \frac{2}{x^2-4}-\frac{3}{x^2+2x-8} \right )=\lim_{x \to 2} \left ( \frac{2-x}{(x+2)(x-2)(x+4)} \right ) }

\displaystyle{ \lim_{x \to 2} \left ( \frac{2}{x^2-4}-\frac{3}{x^2+2x-8} \right )=\lim_{x \to 2} \left ( \frac{-\cancel{(x-2)}}{(x+2)\cancel{(x-2)(x+4)}} \right ) }

\displaystyle{ \lim_{x \to 2} \left ( \frac{2}{x^2-4}-\frac{3}{x^2+2x-8} \right )=\lim_{x \to 2} \frac{-1}{(x+2)(x+4)} }

\displaystyle{ \lim_{x \to 2} \left ( \frac{2}{x^2-4}-\frac{3}{x^2+2x-8} \right )=-\frac{1}{(2+2)(2+4)} }

\displaystyle{ \lim_{x \to 2} \left ( \frac{2}{x^2-4}-\frac{3}{x^2+2x-8} \right )=-\frac{1}{24} }

.

KESIMPULAN

a. Hasil dari \displaystyle{ \lim_{x \to 7} \frac{x^2-49}{x-7} }adalah14.

b. Hasil dari \displaystyle{ \lim_{x \to 2} \left ( \frac{2}{x^2-4}-\frac{3}{x^2+2x-8} \right ) }adalah\displaystyle{\boldsymbol{-\frac{1}{24}} }.

.

PELAJARI LEBIH LANJUT

  1. Limit fungsi : yomemimo.com/tugas/30701327
  2. Limit fungsi trigonometri : yomemimo.com/tugas/41998117
  3. Limit l'hospital : yomemimo.com/tugas/37654365

.

DETAIL JAWABAN

Kelas : 11

Mapel: Matematika

Bab : Limit Fungsi

Kode Kategorisasi: 11.2.8

Kata Kunci : limit, fungsi, teorema.

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh diradiradira dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Thu, 07 Apr 22
<< Previous Post
Next Post >>